PředmětyPředměty(verze: 809)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnost a statistika - NMAI059
Anglický název: Probability and Statistics
Zajišťuje: Katedra softwarového inženýrství (32-KSI)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hlubinka/vyuka.php
Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Informatika Mgr. - Matematická lingvistika
M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: T_KSI (15.04.2003)

Zavedení základních pojmů a metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a příklady jejich aplikací. Jedná se zejména o pojem pravděpodobnosti, náhodné veličiny a jejího rozdělení, nezávislosti, náhodného výběru a jeho popisných charakteristik, konstrukci odhadů, testování hypotéz, náhodné generátory. Důraz je kladen na praktické použití metod s využitím dostupného statistického software.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním cílem je pochopení podstaty statistických a pravděpodobnostních postupů prezentovaných v dalších přednáškách.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (10.10.2017)

Součástí zakončení předmětu je udělení zápočtu. Zápočet je nutnou podmínkou k účasti u zkoušky.

Podmínky udělení zápočtu:

1. Účast na nejméně 10 cvičeních za semestr.

2. Vypracování domácích úloh dle zadání ze cvičení a jejich odevzdání v určeném termínu.

3. Zisk nejméně poloviny bodů ze závěrečné zápočtové písemky.

Charakter udělení zápočtu neumožňuje jeho opakování. Jednotlivé části lze opravit takto:

1. Nedostatečnou účast na cvičení opravit NELZE.

2. V případě chybně vypracovaného domácího úkolu lze v určeném termínu dodat opravené vypracování.

3. Bude vypsána jedna (hromadná) opravná zápočtová písemná práce pro neúspěšné řešitele. Tato bude vypsána nejpozději v prvním týdnu zkouškového období.

Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (22.09.2017)

Mitzenmacher M. and Upfal E., Probability and Computing, Cambridge 2005.

Anděl J., Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1998.

Bartoszynski R. and Niewiadomska-Budaj M., Probability and Statistical Inference, J. Wiley, 1996.

Jarušková D., Matematická statistika, skriptum ČVUT, Praha 2000.

Zvára K. a Štěpán J., Pravděpodobnost a matematická statistika, MATFYZPRESS, Praha 1997.

Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (29.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (11.10.2017)

Zkouška je písemná a skládá se ze dvou částí. Početní část vychází z příkladů, které jsou obsaženy v sadě příkladů ke cvičení. Teoretická část vychází ze sylabu předmětu s ohledem na odpřednášenou látku a zveřejněný pomocný učební text. Výsledná známka je kombinací klasifikace obou částí testu.

Ve výjimečných případech po ústní zkoušce následuje ústní zkouška sloužící k upřesnění klasifikace.

V případě neúspěšně složené jakékoliv části je nutné opakovat obě části písemného testu.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (22.09.2017)

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti - náhodné jevy, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti a Bayesova věta, nezávislost náhodných jevů

Náhodné veličiny a jejich rozdělení - náhodná veličina, diskrétní náhodná veličina, charakteristiky diskrétní náhodné veličiny, některé typy diskrétně rozdělených náhodných veličin, spojitá náhodná veličina, charakteristiky spojité náhodné veličiny, některé typy spojitě rozdělených náhodných veličin, centrální limitní věta

Náhodné vektory a jejich rozdělení - náhodný vektor, charakteristiky rozdělení náhodného vektoru, nezávislost náhodných vektorů, charakteristiky lineární kombinace náhodných veličin, vícerozměrné normální rozdělení

Úvod do matematické statistiky - náhodný výběr, uspořádaný výběr, přehled běžně užívaných popisných statistik

Teorie odhadu - bodové odhady, bodové odhady parametrů pro vybraná rozdělení, intervaly spolehlivosti

Teorie testování hypotéz - úvod do testování hypotéz, dvouvýběrová analýza pro rozdíl středních hodnot, párový test, test chí-kvadrát dobré shody

Simulace - generátory náhodných čísel a základy simulací Monte Carlo

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK