PředmětyPředměty(verze: 886)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Základy aritmetiky a algebry II - NMUM206
Anglický název: Introduction to Arithmetics and Algebra II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020 do 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:1/1 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~becvar/
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Prerekvizity : NMUM105
Záměnnost : NMTM206
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2014)
Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, posloupnostech a elementárních funkcích.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (30.04.2020)

Kolokvium prověřuje praktické i teoretické znalosti a dovednosti, tj. porozumění pojmům (definice), porozumění poznatkům (věty),

porozumění matematickému odvozování a zdůvodňování (důkazy), ovládnutí početních postupů (příklady),

formulační dovednosti (vyjadřování slovem a písmem s využitím matematické symboliky).

Kolokvium je písemné (120 minut), je možno užívat samostatnou kalkulačku (ne v mobilu).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným v průběhu semestru (či uvedeným v materiálech k předmětu zveřejněných v rámci osnovy v pdf).

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/ZAA/ZAA2.pdf

Bude-li možno provést testování prezenčně, bude provedeno prezenčně.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)

Učebnice: V. Dlab, J. Bečvář: Od aritmetiky k abstraktní algebře, Serifa, Praha, 2016.

Materiál k odstavcům 1 až 3 sylabu jsou v učebnici v Kapitole VI v sekcích 1, 2, v Kapitole VIII v sekcích 1 až 3,

v Kapitole IX v sekcích 3, 4.

Materiál k odstavcům 4 až 6 sylabu je v Kapitole IV. v sekcích 4, 5 a v Kapitole V. v sekcích 1 až 4, 8, 9.

Materiál k odstavcům 7 až 11 sylabu je v Kapitole V. v sekcích 1 až 4 a v Kapitole IX. v sekcích 5 až 8.

Materiál k odstavcům 12 až 13 sylabu je v Kapitole III. v sekcích 5 až 7, v Kapitole II. v sekci 3.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (20.05.2020)
  • Algebraické rovnice: lineární, kvadratické, kubické; binomické, trinomické, reciproké.
  • Základní věta algebry a její důsledky.
  • Čísla racionální, podílové těleso oboru integrity.
  • Čísla iracionální, algebraická a transcendentní; iracionalita odmocnin a e.
  • Reálná čísla, desetinné rozvoje, Dedekindovy řezy, axiomatické zavedení, zúplnění Q.
  • Komplexní čísla, hyperkomplexní čísla: kvaterniony, oktávy.
  • Řeřezové zlomky, konvergenty, diofantické rovnice.
  • Průměry: aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický.
  • Grupy a jejich faktorizace, normální podgrupa, kongruence, Lagrangeova věta, cyklické grupy.
  • Dělitelnost, eukleidovské obory integrity.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK