PředmětyPředměty(verze: 825)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Základy aritmetiky a algebry II - NMUM206
Anglický název: Introduction to Arithmetics and Algebra II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:1/1 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~becvar/
Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
RNDr. Eliška Pecinová, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Prerekvizity : NMUM105
Záměnnost : NUMP019
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2014)

Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, posloupnostech a elementárních funkcích.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)

Kolokvium prověřuje praktické i teoretické znalosti a dovednosti, tj. porozumění pojmům (definice), porozumění poznatkům (věty), porozumění matematickému odvozování a zdůvodňování (důkazy), ovládnutí početních postupů (příklady), formulační dovednosti (vyjadřování slovem a písmem s využitím matematické symboliky).

Struktura kolokvia (6 otázek): 1. definice a příklady definovaného pojmu (1 bod), 2. definice a příklady definovaného pojmu (2 body), 3. početní příklad (3 body), 4. početní příklad (5 bodů), 5. jednoduchý důkaz dané věty (4 body), 6. obtížnější důkaz dané věty (5 bodů).

Kolokvium je písemné (90 minut), je možno užívat kalkulačku. Na udělení zápočtu je třeba z celkového počtu 20 bodů získat alespoň 13 bodů. Kolokvium končí rozpravou o zadaných tématech.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)

Učebnice: V. Dlab, J. Bečvář: Od aritmetiky k abstraktní algebře, Serifa, Praha, 2016.

Materiál k odstavcům 1 až 3 sylabu jsou v učebnici v Kapitole VI v sekcích 1, 2, v Kapitole VIII v sekcích 1 až 3,

v Kapitole IX v sekcích 3, 4.

Materiál k odstavcům 4 až 6 sylabu je v Kapitole IV. v sekcích 4, 5 a v Kapitole V. v sekcích 1 až 4, 8, 9.

Materiál k odstavcům 7 až 11 sylabu je v Kapitole V. v sekcích 1 až 4 a v Kapitole IX. v sekcích 5 až 8.

Materiál k odstavcům 12 až 13 sylabu je v Kapitole III. v sekcích 5 až 7, v Kapitole II. v sekci 3.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)

  • Různé typy algebraických rovnic.
  • Algebraické aspekty číselných oborů. Binární operace a jejich vlastnosti. Struktury a podstruktury.
  • Kvaterniony, oktávy.
  • Posloupnosti a řady. Omezené, konvergentní, divergentní posloupnosti.
  • Aritmetická a geometrická posloupnost, geometrická řada. Harmonická řada.
  • Reálná čísla jako limity posloupností reálných čísel.
  • Elementární funkce.
  • Mohutnosti číselných oborů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK