PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Úvod do matematického modelování - NMNM334
Anglický název: Introduction to Mathematical Modelling
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:3/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření NUMMOD
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Záměnnost : {Matematické modelování ve fyzice 1 a 2}
Neslučitelnost : NMOD204
Je prerekvizitou pro: NMNM349
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Náplň předmětu tvoří odvození rovnic a jejich základních vlastností popisujících složité technické a fyzikální struktury a procesy. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.
Literatura
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, 1993

Nečas J., Hlaváček I.: Úvod do mat. teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, 1983

Metody výuky - angličtina
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

The exam is written and oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (08.04.2015)
Odvození rovnic popisujících proudění:

Základní představy o tekutinách, způsob popisu jejich pohybu, věta o transportu, základní fyzikální zákony (zachování hmoty,hybnosti a energie) a jejich formulace ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, termodynamické zákony.

Formulace okrajových úloh teorie pružnosti:

Tenzor napětí, podmínky rovnováhy, tenzor konečné deformace, tenzor malých deformací, zobecněný Hookův zákon, Laméovy a Beltramiovy-Michellovy rovnice, základní okrajové úlohy pružnosti.

Modelování nevazkého proudění:

Nevazké nevířivé proudění popsané pomocí potenciálu rychlosti, Bernoulliho rovnice, potenciál rychlosti, úplná potenciální rovnice, její vlastnosti, okrajové podmínky, formulace úloh pro potenciál rychlosti, obtékání profilu, síla působící na profil.

Modelování proudění v porézních prostředích:

Zákon zachování hmoty v proudění se zdroji, Darcyho zákon, formulace úlohy prosakování s nespojitou permeabilitou, slabá formulace úlohy pro eliptickou rovnici s nespojitými koeficienty.

Transportní procesy:

Rovnice pro šíření koncentrace příměsí v proudící tekutině, konvektivně difuzní procesy, aplikace v ekologii.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK