PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Algebra 2 - NMAI063
Anglický název: Algebra 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020 do 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D.
Liran Shaul, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Korekvizity : NMAI062
Neslučitelnost : NALG027, NMAX063
Záměnnost : NMAX063
Je neslučitelnost pro: NUMP020, NMAI076, NMAX063
Je záměnnost pro: NMAX063, NMAI076, NMUE033, NALG027
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (16.02.2022)
Pokračování základního kursu algebry je věnováno především homomorfismům, číselným tělesům a algoritmům polynomiální aritmetiky.
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D. (15.02.2022)

Primární zdroj: učební text zveřejněný v Moodle

G. Birkhoff a T. C. Bartee: Aplikovaná algebra, Alfa Bratislava, 1981

G. Birkhoff a S. MacLane: Algebra, Alfa Bratislava, 1973

A. Drápal: text přednášky na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~drapal/skripta/

S. Lang, Algebra, 3rd ed. New York 2002, Springer.

S. MacLane, G. Birkhoff, Algebra 3rd ed, Providence 1999, AMS Chelsea publishing company.

J. Žemlička: skripta na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zemlicka/

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D. (15.02.2022)

Zkouška bude mít písemnou a ústní část.

Písemka bude na 2 hodiny a bude pokrývat probrané učivo. V písemce se můžou objevit příklady, stejně tak i přemýšlecí úložky.

V ústní části dostanete jednu "obecnější" otázku, zajímá mě hlavně celkové porozumění a přehled.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D. (15.02.2022)

1. Homomorfismy (grupové homomorfismy, faktorgrupy, okruhové homomorfismy, klasifikace konečných těles)

2. Číselná tělesa a kořeny polynomů (okruhová a tělesová rozšíření, algebraické prvky a rozšíření konečného stupně)

3. Algoritmy polynomiální aritmetiky (rychlé násobení a dělení polynomů, rozklady polynomů)

4. Další třídy algebraických struktur (uspořádání a svazy, Booleovy algebry)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK