Lectures on mathematics for geological programmes. Main concepts of linear algebra. Matrices, determinants, sets of linear equations. Analytical geometry (three dimensional). Differential calculus (part 1).
Please note, the lectures are given in Czech language only.
Last update: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (25.10.2019)
Základní přednáška z matematiky.
Přednáška probíhá prezenčně v učebně B7, Viničná 7.
Last update: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)
Literature -
1. RNDr. Václav Kotvalt, CSc.: Základy matematiky pro přírodovědné obory, Scriptum UK Praha, 1999,2001
2. Prof. RNDr. Alois Klíč, CSc.: Matematika I ve strukturovaném studiu, VŠCHT
3. Mgr. Libor Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu, VŠCHT
Last update: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)
1. RNDr. Václav Kotvalt, CSc.: Základy matematiky pro přírodovědné obory, vydala UK Praha
2. Prof. RNDr. Alois Klíč, CSc.: Matematika I ve strukturovaném studiu, VŠCHT
3. Mgr. Libor Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu, VŠCHT
4. Jindra Petáková: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, spol. s.r.o.
(na zvládnutí teorie stačí 1. nebo 2. skripta, ostatní je na procvičování příkladů)
Last update: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)
Requirements to the exam -
Please note, the lectures are given in Czech language only.
Last update: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (25.10.2019)
Požadavky z lineární algebry:
Řešení soustavy lineárních rovnic jakoukoli metodou
Matice a počítání s maticemi, hodnost matice, singulární a regulární matice, výpočet inverzní matice
Determinanty a jejich výpočet včetně determinantů čtvrtého řádu
Vlastní čísla, vlastní vektory, jejich výpočet
Požadavky z funkcí:
Znalost elementárních funkcí (definiční obory, obory hodnot, grafy, funkční hodnoty) – absolutní hodnota, kvadratická funkce, lineárně lomená funkce, exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické a cyklometrické funkce
Znalost posunů (f(x+p), f(x)+ p, k.f(x), ABS f(x), f (k.x))
Limity funkcí i složených funkcí s využitím operací s funkcemi (+,-,*,:).
Ke zkoušce je možné přihlásit se pouze po získání zápočtu (cvičící upřesní svoje požadavky). Není možné převést případný zápočet z minulých let.
Zkouška bude mít dvě části – písemnou a ústní. V písemné části se počítají příklady, v ústní části je potřeba prokázat nejen znalost řešit příklady, ale umět se orientovat i v teorii.
Last update: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)
Syllabus -
Matrices and determinants. Basic concepts and properties, matrix algebra, evalaution of determinants, eigenvalues and eigenvectors of a matrix.
Sets of linear equations.Homogeneous and nonhomogeneous equations, their properties. Methods of solving.
Lineární zobrazení. Vlastní čísla, vlastní vektory (čtvercové matice).
Opakování a prohloubení vybraných partií ze středoškolské matematiky: funkce jedné proměnné - goniometrické funkce, exponenciální funkce, logaritmická funkce, funkce inversní, cyklometrické funkce.
Úvod do limit.
Last update: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)
