Polynomická algebra - OKB2310N10

• Anglický název: Polynomial algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HS]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM1M121A
• Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=5&tabid=27&portalsekce=2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : OKB2310N09
• Záměnnost : OB2310010, OKB2310201
• Je prerekvizitou pro: OKB1310N04, OKB2310067

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

Základní kurz zaměřený na polynomy a jejich vlastnosti. Získané znalosti a dovednosti patří k základům matematiky. Kurz navazuje na znalosti základoškolské a středoškolské matematiky a rozšiřuje je.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

The basic course focusing on polynomials and their properties. Knowledge and skills developed within the course belong among the basis of mathematics. The pre-requisites for the course is knowledge of primary and secondary mathematics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

The basic course focusing on polynomial algebra. The gained knowledge and skills belong to the basic elements necessary for further mathematics courses

 

 

Deskriptory

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

 V případě distanční výuky bude výuka zajišťována v době, kdy je v rozvrhu, na adrese:

Topic: Polynomická algebra
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.

DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.

 

 

 

Metody výuky

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

Seminář kombinovaný se samostudiem.

Sylabus

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

Okruh, obor integrity, těleso.

Dělitelnost polynomů, reducibilní a ireducibilní polynomy.

Dosazení do polynomu, kořeny polynomu, rozklady polynomu na kořenové činitele.

Rovnice algebraická (o jedné neznámé).

Největší společný dělitel dvou polynomů, Euklidův algoritmus

Derivace polynomu, kořeny jednoduché a násobné.

Algebraické rovnice ve speciální tvaru - reciproké a binomické.

Symetrické polynomy - téma bude realizováno samostudiem z poskytnutých materiálů.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (22.01.2022)

Studentům budou průběžně zadávány seminární práce, jejichž řešení budou odevzdávat vyučující. Jejich úspěšné vyřešení uznané vyučující je jednou z podmínek k udělení zápočtu.

Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy