Termodynamika a statistická fyzika I - NTMF043

• Anglický název: Thermodynamics and Statistical Physics I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020 do 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/2 Z+Zk [hodiny/týden]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF043
• Garant: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D.; RNDr. Karel Netočný, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Neslučitelnost : NOFY031
• Záměnnost : NOFY031
• Je neslučitelnost pro: NOFY031, NOFY036
• Je záměnnost pro: NOFY031, NTMF003, NJSF040, NJSF039

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (14.05.2019)

Základní pojmy termodynamiky, empirická teplota; první a druhý termodynamický zákon, entropie, absolutní teplota; termodynamické potenciály a Maxwellovy vztahy; třetí termodynamický zákon; systémy s vice fázemi a chemická rovnováha. Základy teorie pravděpodobnosti, rozdělovací funkce ve fázovém prostoru, rovnovážná statistická rozdělení, statistická termodynamika. Pro 3. roč.

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)

Basic concepts of thermodynamics, empirical temperature, the first and second law of thermodynamics, entropy, absolute temperature, thermodynamic potentials and Maxwell relations; the third law of thermodynamics, systems with more phases and chemical equilibrium. Basic theory of probability, distribution function in phase space, equilibrium statistical distributions, statistical thermodynamics. For the 3rd year of the TF study.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. (24.09.2021)

Podmínkou pro udělení zápočtu je řešení domácích úloh v určených termínech a úspěšné absolvování závěrečného písemného testu. Test je možné dvakrát opakovat. Zkouška je ústní.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. (27.09.2021)

Termodynamika:

Callen H. B.: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (John Wiley & Sons, 1985)

Luscombe J. H.: Thermodynamics (CRC Press, 2018)

Swendsen, R. H.: An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics (Oxford, 2012)

Fermi, E.: Thermodynamics (Dover, 1956)

Úvod do statistické fyziky:

Swendsen, R. H.: An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics (Oxford, 2012)

Kardar, M.: Statistical Physics of Particles (Cambridge, 2007)

Huang, K.: Statistical mechanics (Wiley, 1987)

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. (24.09.2021)

Podmínkou připuštění ke zkoušce je získaní zápočtu.

Zkouška je ústní a primárně testuje pochopení látky. Výpočetní úlohy jsou zadávány pouze doplňkově při nerozhodném hodnocení. Požadavky ke zkoušce odpovídají rozsahu skutečně odpřednášené látky a jsou upřesněny na stránce přednášejícího:

http://utf.mff.cuni.cz/~kolorenc/#termodynamika

Hodnocení zkoušky je nezávislé na hodnocení účasti na cvičení (domácí úkoly, zápočtová písemná práce). K těmto výsledkům bude přihlédnuto pouze, pokud nebude výsledek ústní zkoušky jednozančně hodnotitelný.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. (24.09.2021)

Základní pojmy termodynamiky
Makroskopický systém, termodynamická rovnováha, charakteristiky rovnovážného stavu, extenzivní a intenzivní proměnné, empirická teplota, stavové rovnice (ideální a van der Waalsův plyn, ideální paramagnet)

První termodynamický zákon
Práce, vnitřní energie, teplo, první termodynamický zákon, fundamentální termodynamické procesy, tepelné kapacity a další koeficienty lineární odezvy

Druhý termodynamický zákon
Carnotův cyklus a jiné cyklické děje, vratné a nevratné děje, tepelné stroje; Clausiova, Kelvinova a Caratheodoryova formulace druhého termodynamického zákona; absolutní teplota, Clausiova nerovnost a existence entropie

Entropie
Vlastnosti entropie jako výchozí axiomy termodynamiky, Pfaffovy formy, fundamentální rovnice; extenzivita entropie otevřených stystémů, entropie a statistická fyzika

Termodynamické potenciály
Podmínky rovnováhy a stability. Vztahy mezi potenicály a Legendreovy transformace, Maxwellovy relace, homogenita. Teorém maximální práce.

Fáze a fázové přechody
Fázová rovnováha, chemická rovnováha. Gibbsova pravidla, systém kapalina-plyn, Clausiova-Clapeyronova rovnice, latentní teplo, van der Waalsova rovnice a Maxwellova konstrukce. Spojité fázové přechody a kritické jevy.

Třetí zákon termodynamický
Planckova a Nernstova formulace, hlavní důsledky.

Matematická statistika a teorie pravděpodobnosti
Pravděpodobnost, stochastické proměnné,rozdělovací funkce (binomické, Poissonovo, Gaussovo rozdělení), zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Základní teoretické pojmy statistické fyziky
Fázový prostor, fázový objem, mikroskopické a makroskopické stavy, statistický popis, Boltzmannova entropie. Liovilleův teorém.

Principy statistického popisu termodynamických dějů
Princip stejných pravděpodobností, mikrokanonický soubor. Interakce systému s tepelnou lázní, kanonický a velký kanonický statistický soubor, fluktuace termodynamických veličin. Gibbsova entropie. Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. (24.09.2021)

Basic concepts of thermodynamics
The macroscopic system, thermodynamic equilibrium. Description of the equilibrium state, extensive and intensive variables, empirical temperature, equations of state (ideal and van der Waals gas, ideal paramagnet).

First law of thermodynamics
Work, internal energy, heat. The first law of thermodynamics. Fundamental thermodynamic processes, heat capacities and other coefficients of the linear response.

Second law of thermodynamics
Carnot and other thermodynamic cycles, reversible and irreversible processes, thermodynamic devices. Formulations of the second law due to Clausius, Kelvin and Carathéodory. Absolute temperature, Clausius inequality, entropy.

Entropy
Properties of entropy as the new axioms of thermodynamics. Pfaffian forms, fundamental equation. The entropy of open systems, entropy and statistical physics.

Thermodynamic potentials
The conditions of equilibrium and stability. Legendre transformation, Maxwell relations, homogeneity and Gibbs-Duhem relation. Maximum work theorem.

Phases and phase transitions
Phase equilibrium, Gibbs rules, chemical equilibrium. Liquid-gas system, Clausius-Clapeyron equation, latent heat, van der Waals equation and Maxwell construction. Continuous phase transitions and critical phenomena.

The third law of thermodynamics
Planck's and Nernst's formulations, main consequences.

Mathematical statistics and probability theory
Probability, stochastic variables, distribution function (binomial, Poisson, Gaussian distributions), the law of large numbers, central limit theorem.

Basic theoretical concepts of statistical physics
Phase space, phase volume, microscopic and macroscopic states, statistical description, Liouville theorem. Boltzmann entropy.

Principles of statistical description of thermodynamic processes
The principle of equal probability, microcanonical ensemble. Interaction of the system with a thermal bath, canonical and great canonical statistical ensemble, fluctuations of thermodynamic quantities. Gibbs entropy. Maxwell-Boltzmann distribution.