Termodynamika a statistická fyzika - NOFY031

• Anglický název: Thermodynamics and Statistical Physics
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc.; RNDr. Artem Ryabov, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.; prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc.; RNDr. Artem Ryabov, Ph.D.; RNDr. Pavel Solař, Ph.D.; RNDr. Julie Šťastná, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
• Neslučitelnost : NTMF043
• Záměnnost : NTMF043
• Je neslučitelnost pro: NOFY036, NTMF043
• Je záměnnost pro: NTMF043

Anotace

čeština

Přednáška obsahuje základní partie obecné fenomenologické termodynamiky a statistické fyziky. V první části je podána axiomatická výstavba rovnovážné termodynamiky založená na třech hlavních termodynamických větách a jejich důsledcích. Studují se vlastnosti vratných a nevratných termodynamických procesů. V druhé části přednášky je rozpracován statistický přístup ke studiu mikroskopicky definovaných klasických a kvantových mnohačásticových systémů.

Poslední úprava: T_KVOF (20.05.2005)

angličtina

The lecture presents standard introductory material of phenomenological thermodynamics and statistical physics. In its first part, the three laws of thermodynamics are discussed together with the thermodynamic potentials, conditions of equilibrium and stability, and theory of phase transitions. Next, the formalism of linear nonequilibrium thermodynamics is developed. The second part of the lecture focuses on the statistical approach to the study of microscopically defined classical and quantum many-particle systems. The Gibbs' method of statistical ensembles yields the first-principle calculation of measurable macroscopic properties. The general formalism is adopted to the study of both ideal and real gases, magnetic and dielectric systems, and quantum systems of noninteracting particles. Finally, the lecture presents introduction to the nonequilibrium statistical physics resulting in analysis of the Liouville equation and description of the relaxation processes.

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (10.05.2005)

Cíl předmětu

čeština

Přednáška obsahuje základní partie obecné fenomenologické termodynamiky a statistické fyziky.

V první části je podána axiomatická výstavba rovnovážné termodynamiky založená na třech hlavních termodynamických větách a jejich důsledcích. Studují se vlastnosti vratných a nevratných termodynamických procesů. V druhé části přednášky je rozpracován statistický přístup ke studiu mikroskopicky definovaných klasických a kvantových mnohačásticových systémů.

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (13.10.2017)

angličtina

The lecture presents standard introductory material of phenomenological thermodynamics and statistical physics. In its first part, the three laws of thermodynamics are discussed together with the thermodynamic potentials, conditions of equilibrium and stability, and theory of phase transitions. Next, the formalism of linear nonequilibrium thermodynamics is developed. The second part of the lecture focuses on the statistical approach to the study of microscopically defined classical and quantum many-particle systems. The Gibbs' method of statistical ensembles yields the first-principle calculation of measurable macroscopic properties. The general formalism is adopted to the study of both ideal and real gases, magnetic and dielectric systems, and quantum systems of noninteracting particles. Finally, the lecture presents introduction to the nonequilibrium statistical physics resulting in analysis of the Liouville equation and description of the relaxation processes.

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen ústní zkouškou. Zkušební otázky odpovídají obsahu přednášek a cvičení. Seznam zkušebních okruhů bude upřesněn a distribuován na předvánoční přednášce. Na této přednášce budou také dohodnuty termíny konání ústní zkoušky.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Podmínky pro zisk zápočtu jsou tyto:

1) Cvičení budou vedena prezenčně (pokud se epidemiologická situace nezmění). Během každého jednotlivého cvičení budou řešeny tři až čtyři konkrétní příklady. Vedoucí cvičení vede přehled o účasti na cvičení. K zápočtu je vyžadována účast na alespoň 70% cvičení (v případě nutnosti distanční výuky bude toto kritérium pozměněno).

2) Zisk alespoň 8 bodů z možných 12 bodů z písemky z termodynamiky. Řádný termín písemky bude zhruba v druhé polovině listopadu.

3) Zisk alespoň 8 bodů z možných 12 bodů z písemky ze statistické fyziky. Řádný termín písemky bude zhruba v první polovině ledna.

U každé z uvedených dvou písemek má student právo na jeden řádný termín a dva opravné termíny. Řádný termín se uskuteční v průběhu jednoho ze cvičení. Termíny pro první opravné pokusy určují cvičící. Případné druhé opravné pokusy organizují přednášející na začátku zkouškového období ZS. Nabídka opravných termínů písemek je zpravidla omezena na zkouškové období ZS.

V případě změny epidemiologická situace mohou být uvedené podmínky modifikovány v souladu se směrnicemi vedení fakulty a UK.

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (03.10.2023)

Literatura

Termodynamika:

• Callen, H. B.: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, John Wiley & Sons, Inc., New York (1985).
• Bazarov, I. P.: Termodynamika. Vysšaja škola, Moskva (1976).
• Leontovič, I. P.: Úvod do termodynamiky. ČSAV, Praha (1957).
• Kvasnica, J.: Termodynamika. SNTL, Praha (1965).
• Debigh, K.: Základy chemické termodynamiky. SNTL, Praha (1965).
• Kubo, R.: Thermodynamics. An advanced course with problems and solutions. North Holland, Amsterdam (1968).
• Honig, J. M.: Thermodynamics. Principles characterizing physical and chemical processes. Elsevier, Amsterdam (1982).
• Brdička, R., Kalousek, M., Schutz A.: Úvod do fyzikální chemie. SNTL, Praha (1972).

Statistická fyzika:

• Kvasnica, J.: Statistická fyzika. Academia, Praha (1983).
• Levič, V. G.: Úvod do statistické fyziky. ČSAV, Praha (1954).
• Reif, F.: Fundamentals of statistical and thermal physics. McGraw-Hill, New York (1965).
• Plischke, B., Bergersen, B.: Equilibrium statistical physics. 2. vydání, World Scientific, Singapore (1994).
• Beiser, A.: Úvod do moderní fyziky. Praha, Academia (1975).
• Kubo, R.: Statistical mechanics. North-Holland, Amsterdam (1965).

Videozáznamy přednášek

Poslední úprava: Jedelský Petr, Mgr. (21.02.2019)

Metody výuky

přednáška + cvičení

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (13.10.2017)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní.

Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Probíraná látka je shrnuta do dvanácti tematických okruhů. Z nich šest spadá do termodynamiky a šest do statistické fyziky.

Hodem dvěma hracími kostkami si student zvolí dva tematické okruhy. Jeden spadá do termodynamiky a jeden do statistické fyziky.

Student má přiměřenou dobu na přípravu rozpravy o zvolených tématech.

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (24.09.2020)

Sylabus

čeština

A. Termodynamika

A.1. Základní pojmy

Stav termodynamické soustavy, vnitřní a vnější stavové parametry, stavové funkce.

Adiabatická izolace. Teplo, tepelná kapacita, specifické teplo, latentní

teplo, termodynamické koeficienty. Vzájemná tepelná rovnováha, empirická teplota.

Termická a kalorická stavová rovnice, příklady stavových rovnic (ideální plyn, Van der Waalsova

stavová rovnice, ideální paramagnet, elastické kontinuum, rovnovážné záření).

Vratné a nevratné procesy, definice a příklady. Polytropické procesy.

A.2. Hlavní termodynamické věty

Diferenciály stavových funkcí, diferenciál tepla jako Pfaffova forma, podmínky

integrability. První hlavní věta termodynamiky, vnitřní energie.

Formulace druhé hlavní věty pro vratné a pro nevratné procesy, Clausiova nerovnost.

Carnotův cyklus v P-V diagramu a T-S diagramu. Účinnost Carnotova cyklu.

Termodynamické zavedení absolutní teploty a entropie. Princip maximální práce.

Nernstova-Planckova věta a její důsledky.

A.3. Termodynamické potenciály a jejich praktické použití

Analytická formulace termodynamiky: potenciály, přirozené nezávislé proměnné,

Legendreova transformace. Fyzikální význam a příklady výpočtu U, F, H, a G.

Gibbsovy-Helmholtzovy rovnice. Maxwellovy relace. Vztah mezi termickou a

kalorickou stavovou rovnicí. Rozpínání plynu do vakua, Joulův-Thomsonův jev.

Směsná entropie a Gibbsův paradox. Tepelné kapacity.

A.4. Fázové změny a chemická rovnováha

Podmínky rovnováhy a stability, termodynamické nerovnosti. Klasifikace fázových

přechodů. Chemický potenciál, výpočet pro ideální plyn. Ehrenfestovy rovnice.

Clausiova-Clapeyronova rovnice. Landauova teorie, kritické stavy, termodynamické

vztahy mezi kritickými exponenty. Gibbsovo fázové pravidlo, příklady fázových diagramů.

Chemická rovnováha, afinita, stechiometrické koeficienty. Reakční teplo,

zákon působících hmot.

A.5. Vybrané aplikace rovnovážné termodynamiky

Adiabatické ochlazování. Povrchové napětí. Termodynamika elektromagnetického

záření. Termodynamika dielektrik a magnetik, izotermická a adiabatická susceptibilita.

Termodynamika elastických těles.

B. Statistická fyzika

B.1. Cíle a prostředky statistického popisu

Makroskopická, mezoskopická a mikroskopická úroveň popisu. Popis stavu systému,

čisté a smíšené stavy, fázový prostor. Rozdělovací funkce a matice hustoty,

Liouvilleova rovnice, její řešení pro klasický harmonický oscilátor a pro

kvantový dvouhladinový systém. Ergodický princip. Informační entropie,

statistická definice entropie, Boltzmannův vztah pro entropii. Náhodná bloudění

a Brownův pohyb, Langevinova rovnice. Relaxační procesy, Ehrenfestův model, statistický

pohled na nevratnost.

B.2. Gibbsovy rovnovážné soubory

Mikrokanonické rozdělení, rozdělovací funkce. Boltzmannův vztah pro entropii.

Metoda maximální entropie.

Kanonické rozdělení, fluktuace vnitřní energie, stavová suma.

Příklady souborového středování, mikroskopické odvození stavových rovnic.

Soubory s proměnným počtem částic, grandkanonický soubor. T-P soubor.

B.3. Klasický ideální a reálný plyn

Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení, ekvipartiční a viriálový teorém.

Neideální plyn, viriálový rozvoj.

Van der Waalsova stavová rovnice.

Langevinův model paramagnetismu.

B.4. Kvantové soubory neinteragujících částic

Princip nerozlišitelnosti a jeho důsledky, Gibbsův paradox.

Bose-Einsteinovo rozdělení,

kondenzace plynu bosonů, záření absolutně černého tělesa.

Měrná tepla pevných látek---příspěvek kmitů mříže.

Fermiho-Diracovo rozdělení, degenerovaný plyn elektronů, jeho vnitřní energie a tepelná tepelná kapacita. Klasická limita kvantových rozdělení.

Poslední úprava: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (05.01.2018)

angličtina

A. Thermodynamics

A.1. Basic concepts

Description of state, state functions, internal and external state parameters. Adiabatic process, work, heat, heat capacity, latent heat, thermodynamics coefficients. Thermodynamic equilibrium, empirical temperature.

Equations of state, examples (ideal gas, van der Waals gas, surface tension, paramagnet, rubber, thermal radiation). Relaxation, equilibrium and non-equilibrium processes. Polytropic processes.

A.2. Three laws of thermodynamics

Differentials of the functions of state, heat as the Pfaffian differential form, conditions of its integrability. Internal energy, formulations of the first law of thermodynamics. Carnot’s theorems, the second law of thermodynamics for equilibrium and non-equilibrium processes, Clausius inequality. Carnot cycle, its P-V diagram, and T-S diagram. Efficiency of the Carnot machine. Thermodynamic definition of the absolute temperature and of the entropy. Principle of the maximal work. Nernst-Planck theorem and its consequences.

A.3. Termodynamic potentials and their applications

Analytic formulation of thermodynamics, natural variables, Legendre transformation, physical meaning and calculation of the potentials U, F, H, a G, their geometrical interpretation. Gibbs-Helmholtz equations, Maxwell relations. Relation between the thermal and the caloric equation of state, integration of the equation of state. Expansion into vacuum, Joule-Kelvin expansion. Mixing entropy, Gibbs paradox.

A.4. Phase transitions and chemical equilibrium

Conditions of equilibrium and stability, direction of natural processes, thermodynamic inequalities. Ehrenfest equations, Clausius-Clapeyron equation. Landau theory, scaling laws and critical exponents, relations between critical exponents. Gibbs phase rule, examples of phase diagrams. Chemical potential, its calculation for the ideal gas. Chemical equilibrium, affinity of a chemical reaction, reaction heat, law of acting mass.

A.5. Selected applications of the equilibrium thermodynamics

Thermodynamics of the thermal radiation. Mean field theory of magnetic phase transition. Thermodynamics of an electromagnet. Adiabatic demagnetization. Analogies between fluids and magnets. Thermodynamics of a capacitor. Termodynamics of an elastic continuum.

B. Statistical physics

B.1. Aims and tools of the statistical description

Macroscopic, mesoscopic, and microscopic description of the physical system. Pure and mixed state, phase space, distribution function, density matrix. Liouville equation and its solution for the harmonic oscillator and for the two-level system. Ergodic principle, information entropy, Boltzmann formula for the entropy. Random walks, Brownian motion, Langevin equation. Relaxation processes, Ehrenfest model, statistical interpretation of the second law of thermodynamics.

B.2. Gibbs equilibrium ensembles

Microcanonical ensemble, phase extension. Canonical ensemble, method of maximal entropy, calculation of the state sum, fluctuation of the internal energy, calculation of the Helmholtz free energy. Ensemble averaging, microscopic derivation of the equations of state. Ensembles with a variable number of particles, T-P ensemble.

B.3. Classical ideal and real gas

Maxwell-Boltzmann distribution, equipartition theorem, virial theorem, van der Waals equation of state, Langevin model of paramagnetism.

B.4. Quantum ensembles of non-interacting particles

Role of the quantum statistics in the evaluation of the entropy. Gibbs paradox. Bose-Einstein distribution, boson condensation, Planck law for the thermal radiation. Heat capacity of a solid, phonons. Fermi-dirac distribution. Degenerated gas of electrons, its internal energy and heat capacity. Classical limit of the quantum distributions.

Poslední úprava: Chvosta Petr, prof. RNDr., CSc. (13.10.2017)