PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Úvod do kvantové mechaniky - NOFY027
Anglický název: Introduction to Quantum Mechanics
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Jaroslav Zamastil, Ph.D.
Mgr. Tomáš Mančal, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Korekvizity : NOFY003
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)
Úvodní přednáška z kvantové mechaniky. Přednáška je určena pro posluchače 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Úvodní přednáška z jednočásticové kvantové mechaniky.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (25.09.2018)

Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Pro získání zápočtu student musí současně splnit tři podmínky:

a) jeho účast na cvičeních (zaokrouhleno nahoru v jednotkách 5%) musí být 80% nebo více

b) musí vypracovat aspoň 60% domácích úkolů

c) v součtu výsledků z obodovaných zápočtových písemek musí získat aspoň 2/3 ze součtu maximálních počtů bodů, jež může získat z průběžné a závěrečné zápočtové písemky. Ve vyjímečných případech, např. dlouhodobá nemoc, individuální studijní plán, aj., může být vyhlášena možnost opravy formou jedné zápočtové písemky.

Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (12.11.2018)

Skála L., Úvod do kvantové mechaniky. Karolinum Praha 2011

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018

Klíma J. a Šimurda M., Sbírka problémů z kvantové teorie. Academia, Praha 2006

Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1983

Pišút J., Černý V. a Prešnajder P., Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1985

Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983

Zamastil J. a Benda J., Kvantová mechanika a elektrodynamika. Karolinum Praha 2016

Formánek J, Úvod do kvantové teorie. Academia Praha 1983, 2004 (ve dvou dílech)

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV, Praha 1956

Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN, Praha 1978

Dirac P. A. M., The Principles of Quantum Mechanics. Clarendon Press Oxford 1958

Flugge S., Practical Quantum Mechanics I, II. Springer Berlin 1971

Shankar R., Principles of quantum mechanics. Plenum Press New York 1994

Po konsultaci s přednášejícím lze ke studiu používat i řadu dalších učebnic a sbírek příkladů, zejména cizojazyčných.

Metody výuky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (05.01.2018)

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Zkouška sestává z písemné a ústní části.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (05.01.2018)

1. Vznik kvantové fyziky

Vlny a částice v klasické fyzice. Historický přehled poznatků vedoucích ke vzniku kvantové teorie. Kvantování fyzikálních veličin. Záření absolutně černého tělesa. Fotoefekt. Planetární model atomu. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus.

2. Základní zákony kvantové mechaniky

Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce. Časová Schrödingerova rovnice. Princip superpozice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti.

3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice

Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.

4. Relace neurčitosti

Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.

5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky

Souřadnicová, impulzová a energetická reprezentace. Diracova symbolika. Odvození Bohrových kvantovacích podmínek ze Schrödingerovy rovnice. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Ehrenfestovy rovnice. Přechod ke klasické mechanice.

6. Lineární harmonický oscilátor.

Řešení v souřadnicové reprezentaci. Řešení s pomocí anihilačních a kreačních operátorů. Porovnání s klasickým oscilátorem.

7. Další problémy

Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. Diskrétní a spojité spektrum energií.

8. Moment hybnosti

Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti.

9. Atom vodíku

Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Spin elektronu.

10. Základní myšlenky relativistické kvantové mechaniky.

Klein-Gordonova a Diracova rovnice. Volná částice.

11. Některé zajímavé aplikace kvantové mechaniky. Přehled současného stavu experimentálního ověření kvantové mechaniky.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Dobrá znalost klasické fyziky a matematické analýzy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK