|
|
|
||
|
Úvodní přednáška z kvantové mechaniky.
Přednáška je určena pro posluchače 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika.
Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|
|
||
|
Úvodní přednáška z jednočásticové kvantové mechaniky. Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|
|
||
|
Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a ústní zkouškou s písemnou přípravou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.
Pro získání zápočtu student musí současně splnit následující tři podmínky (ve všech případech se zaokrouhluje dolů): a) jeho účast na cvičeních musí být 4/5 nebo více b) musí vypracovat aspoň 3/4 domácích úkolů c) ze závěrečné zápočtové písemky musí získat aspoň 2/3 z maximálního počtu bodů (závěrečná zápočtová písemka se bude psát na posledním cvičení). Ve vyjímečných případech, např. dlouhodobá nemoc, individuální studijní plán, aj., může být vyhlášena cvičícím (nebo přednášejícím) možnost opravy formou mimořádné zápočtové písemky.
Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly. Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (10.01.2025)
|
|
||
Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (14.02.2022)
|
|
||
|
Přednáška a cvičení.
Plán témat přednášek pro LS 2022/2023 [doporučená literatura]
Historický přehled a motivace k zavedení KM [LS kap. 1] Postuláty KM I (1. a 2. postulát: o vlnové funkci a o měřitelných veličinách) [LS kap. 2.1 a 2.2; KV kap. 1.2] Částice v nekonečně hluboké jámě [LS 6] Postuláty KM II (3.,4. a 5. postulát: o měření, o ČSR a o kvantování systémů s klasickou analogií) [LS 2.3,2.4 a 2.5; KV 1.4, 1.5 a 1.8] Volná částice [LS 5] Další jámy [LS 7] Relace neurčitosti [LS 8] LHO (algebraická metoda) [LS 12] Integrály pohybu [LS 14] Kvantování momentu hybnosti (algebraická metoda) [KV 4] Spin elektronu a postuláty KM III (6. a 7. postulát: o spinu elektronu a o soustavách identických částic) [LS 16.4, KV 1.10.1, 6.1 a 6.2] Atom vodíku I [LS 16] Atom vodíku II [LS 16]
LS: L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011 KV: J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I, Karolinum, Praha 2015 Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (24.04.2023)
|
|
||
|
Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.
Zkouška sestává z písemné a ústní části.
Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách a cvičeních v aktuálním akademickém roce. Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (30.10.2023)
|
|
||
|
1. Základní zákony kvantové mechaniky
Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Samosdružené operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce. 2. Schrödingerova rovnice Časová Schrödingerova rovnice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. 3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. 4. Další jednodimenzionální problémy Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Diskrétní a spojité spektrum energií. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. 5. Relace neurčitosti Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti, Heisenbergova relace neurčitosti. 6. Lineární harmonický oscilátor Energie a vlastní funkce. Řešení ve Fockově reprezentaci pomocí anihilačních a kreačních operátorů. 7. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice. Ehrenfestovy rovnice. 8. Částice ve sféricky symetrickém potenciálu a kvantování momentu hybnosti Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. 9. Spin elektronu Postulát o spinu elektronu a postulát o nerozlišitelných částicích. Maticová reprezentace operátorů složek spinu (Pauliho matice). 10. Vodíku podobný atom Separace pohybů elektronu a jádra. Schrödingerova rovnice pro pohyb elektronu - odvození radiální Schrödingerovy rovnice. Energie a vlastní funkce ve sférických souřadnicích. Bohrův poloměr a atomové jednotky. Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (09.01.2025)
|
|
||
|
Znalost klasické fyziky, matematické analýzy a lineární algebry. Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (09.01.2025)
|