|
|
|
||
Matematické základy metody konečných prvků pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Nutná znalost
základů funkcionální analýzy.
Poslední úprava: T_KNM (19.05.2008)
|
|
||
Studenti se seznámí s matematickými základy metody konečných prvků. Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|
|
||
Brenner S.,Scott R.: The mathematical theory of finite element methods, 1994 Ciarlet, P.G.: The finite element method for elliptic problems, l978 Haslinger J.: Metoda konečných prvků, skripta MFF UK Thomée V.: Galerkin finite element methods for parabolic problems, 1997 Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|
|
||
Přednášky a cvičení v posluchárně. Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|
|
||
Zkouška dle sylabu. Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|
|
||
Krátký úvod do teorie Sobolevových prostorů, základní myšlenky metody konečných prvků, abstraktní variační problém, Laxovo-Milgramovo lemma, triangulace výpočetní oblasti. Příklady konečných prvků definovaných na simplexech, obdélnících a šestistěnech. Afinní ekvivalence konečných prvků, koncept referenčního konečného prvku, obecná definice prostorů konečných prvků. Interpolace v Sobolevových prostorech. Aproximační vlastnosti prostorů konečných prvků. Konvergence diskrétních řešení eliptických problémů. Numerická integrace, první Strangovo lemma, Bramble-Hilbertovo lemma. Odhady chyb pro konečně prvkové diskretizace eliptických úloh v přítomnosti numerické integrace. Další variační zločiny: nekonformní a isoparametrické konečné prvky, aproximace hranice. Konečně prvková diskretizace parabolických problémů: odhady chyb pro semidiskretizaci v prostoru a pro plně diskretizovaný problém. Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|
|
||
Předpokládá se dřívější absolvování základního kursu funkcionální analýzy a dřívější nebo současné absolvování kursu moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic, např. NDIR045. Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)
|