PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Metoda konečných prvků 1 - NMNV405
Anglický název: Finite Element Method 1
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM002, NNUM015
Záměnnost : NNUM002, NNUM015
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (11.09.2013)

Budou předneseny základy matematické teorie metody konečných prvků (MKP) a jejího použití k aproximaci a numerickému řešení lineárních rovnic eliptického typu. Přednáška obsahuje: obecnou teorii aproximací funkcí v Sobolevových prostorech, aplikaci těchto výsledků k Lagrangeově a Hermiteově aproximaci funkcí, popis nejčastěji používaných konečných prvků Lagrangeova a Hermiteova typu, odvození řádu konvergence přibližných řešení k přesnému řešení lineárního eliptického problému a problematiku numerické integrace v MKP. Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.
Literatura - angličtina
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

J. Haslinger: Metoda konečných prvků pro řešení variačních rovnic a nerovnic eliptického typu, skripta, Praha 1980

P.G. Ciarlet: The Finite Element Method for Elliptic Problems, Studies in Mathematics and its Applications 4, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1978

S.C. Brenner, L.R.Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Text in Applied Mathematics 15, Springer-Verlag, 1994

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (28.04.2015)

Abstraktní lineární eliptické rovnice, Lax- Milgramovo lemma

Ritz-Galerkinova aproximace, Ceovo lemma

konečné prvky Lagrangeova a Hermiteova typu, koncepce afinní ekvivalence

konstrukce konečně- elementových prostorů, splnění okrajových podmínek Dirichletova typu

odhady chyb pro Ritz-Galerkinovy aproximace v energetické a L2 normě

numerická integrace v MKP, chyby kvadraturních formulí,

odhad chyby přibližného řešení při použití numerické integrace

základy smíšené metody konečných prvků, Babuška- Brezziho podmínka

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK