PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Algebra - NMUM501
Anglický název: Algebra
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
RNDr. Martina Štěpánová, Ph.D.
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Anotace
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

Přednáška navazuje na Základy aritmetiky a algebry I a II z bakalářského studia jistou teoretickou nadstavbou, která je však vzápětí konkretizována.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (11.09.2016)

Základní literatura:

Dlab V., Bečvář J.: Od aritmetiky k abstraktní algebře. SERIFA, Praha, 2016. 480 stran.



Doplňující literatura:

Bewersdorff J.: Galois Theory for Beginners; A Historical Perspective. Student Mathematical Library (Book 35), American Mathematical Society, 2006. 180 stran.

Pesic P.: Abel's Proof: An Essay on the Sources and Meaning of Mathematical Unsolvability. MIT Press, 2004. 222 stran.

Chajda I.: Vybrané kapitoly z algebry. UP, Olomouc, 2014. 72 stran.

Stanovský D.: Základy algebry. Matfyzpress, Praha, 2010.

Laubenbacher R., Pengelley D.: Mathematical Expeditions; Chronicles by the Explorers. Springer, New York, 1999. (kap. 5.3, 5.4 a 5.5)

Livio M.: Neřešitelná rovnice; Matematika a jazyk symetrií. Argo/Dokořán, 2008.


Blažek J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.

Blažek J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, Praha, 1985.


Katriňák T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I. Alfa, Bratislava, 1985.

Šalát T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II. Alfa, Bratislava, 1986.

Hungerford T. W.: Algebra (Graduate Texts in Mathematics). Springer, 2003.

Knapp A. W.: Basic Algebra. Along with a companion volume 'Advanced Algebra'. Birkhäuser, Basel, 2006.

Vinberg E. B.: A Course in Algebra. Graduate Studies in Mathematics, AMS, 2003.

Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (11.09.2016)

Řešení kvadratické, kubické a kvartické rovnice.


Polynomy:

Základní definice a vlastnosti, eukleidovské dělení, dělitelnost, kongruence, polynomy nad Z a Q.

Polynomy více neurčitých, symetrické funkce.


Grupy:

Základy teorie grup, abelovské grupy, akce grupy na množině, Sylowovy věty.


Okruhy a pole:

Rozšíření polí, kořenová rozšíření, řešitelnost rovnic v radikálech.

Eukleidovské konstrukce pravítkem a kružítkem.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK