Projektivní geometrie I - NMUG106

• Anglický název: Projective geometry I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Třída: M Bc. DGZV; M Bc. DGZV > Povinné; M Bc. DGZV > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NDGE003, NMTD106
• Záměnnost : NDGE003, NMTD106
• Je neslučitelnost pro: NMTD106, NMTD205
• Je záměnnost pro: NMTD205, NDGE003, NMTD106

Anotace

čeština

Cílem výuky je vytvoření projektivní roviny, respektive projektivního rozšíření eukleidovské roviny a jejich využití k popisu kuželoseček a konstrukcím kuželoseček z daných prvků.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

angličtina

Construction of projective plane and projective extension of Euclidean plane. Description of conics and construction of conics from given elements.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

Cíl předmětu

čeština

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

angličtina

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet se udílí za aktivitu na cvičeních, v opodstatněných důvodech (delší omluvená absence) lze zápočet alternativně získat za vypracování zadaných domácích úkolů.

Povaha této kontroly studia vylučuje opakování této kontroly.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Poslední úprava: Krump Lukáš, Mgr., Ph.D. (21.02.2018)

Literatura

čeština

Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956

Bureš, J.- Burešová, J.: Projektivní geometrie I. Skripta MFF UK Praha

Kadleček, J.: Sto úloh z projektivní geometrie. Text KDM MFF UK, Praha 1995

Kadeřávek-Klíma-Kounovský: Deskriptivní geometrie I. Praha, od 1926

Kadleček: Základy geometrie. Skripta MFF UK Praha

Medek: Úvod do projektivnej geometrie. Bratislava, SPN 1975

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

Metody výuky

čeština

Přednáška a cvičení.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

angličtina

Lectures and exercises.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

Sylabus

čeština

Projektivní rovina. Projektivní rozšíření euklidovské roviny. Pappova věta. Princip duality. Projektivita mezi jednoparametrickými útvary. Involuce. Projektivní definice kuželosečky. Věta Pascalova a Brianchonova. Pól a polára, využití ke konstrukcím. Svazek a řada kuželoseček. Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. Středová kolineace. Obraz kružnice ve středové kolineaci.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)

angličtina

Projective plane. Projective extension of Euclidean plane. Pappus' theorem. Prionciple of duality. Projectivity between one-dimensional forms. Involution. Projective definition of conic. Pascal's and Brianchon's theorem. Pole and polar line and their use in constructions. Pencil and series of conics. Focal properties of conics. Construction of conics from given elements. Central collineation, image of a circle in central collineation.

Poslední úprava: T_KDM (20.04.2012)