PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Vybrané partie ze stochastické analýzy - NMTP567
Anglický název: Selected Topics on Stochastic Analysis
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://simu0292.utia.cas.cz/seidler/teaching.html
Garant: RNDr. Jan Seidler, CSc.
Vyučující: RNDr. Jan Seidler, CSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : NMTP543
Je záměnnost pro: NSTP241
Anotace -
Přednáška je soustředěna na dvě témata: a) slabá řešení stochastických diferenciálních rovnic (existence pro rovnice s omezeným borelovským driftem a aditivním šumem a pro rovnice se spojitými koeficienty, slabá a silná jednoznačnost řešení), b) kvalitativní vlastnosti řešení (různé typy ljapunovské stability).
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Cíl předmětu -

Cílem přednášky je vyložit některé pokročilejší partie stochastické analýzy vztahující se k teorii stochastických diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu -

Složení ústní zkoušky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.04.2018)
Literatura

I. Karatzas, S. Shreve: Brownian motion and stochastic calculus, Springer, New York 1991

D. W. Stroock: Lectures on stochastic analysis: Diffusion theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1987

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Metody výuky -

Přednáška. Po dobu platnosti opatření ohledně koronaviru bude

probíhat formou samostudia s konsultacemi. Studijní materiály budou

umístěny na webové stránce uvedené v záhlaví předmětu.

Poslední úprava: Seidler Jan, RNDr., CSc. (27.09.2020)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl presentován na přednáškách

(včetně přednášek konaných distanční formou).

Poslední úprava: Seidler Jan, RNDr., CSc. (27.09.2020)
Sylabus -

1. Girsanovova věta a rovnice s omezeným borelovským driftem

2. Slabá řešení rovnic se spojitými koeficienty

3. Jednoznačnost řešení a Yamada-Watanabeho věty

4. Stabilita řešení podle kvadratické středu, v pravděpodobnosti a skoro jistě

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Vstupní požadavky -

Přednáška je určena pro posluchače se solidní znalostí základní teorie stochastických diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: Seidler Jan, RNDr., CSc. (28.05.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK