PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Vybrané partie ze stochastické analýzy - NMTP567
Anglický název: Selected Topics on Stochastic Analysis
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://simu0292.utia.cas.cz/seidler/teaching.html
Garant: RNDr. Jan Seidler, CSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Korekvizity : NMTP543
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Přednáška je soustředěna na dvě témata: a) slabá řešení stochastických diferenciálních rovnic (existence pro rovnice s omezeným borelovským driftem a aditivním šumem a pro rovnice se spojitými koeficienty, slabá a silná jednoznačnost řešení), b) kvalitativní vlastnosti řešení (různé typy ljapunovské stability).
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Cílem přednášky je vyložit některé pokročilejší partie stochastické analýzy vztahující se k teorii stochastických diferenciálních rovnic.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (19.04.2018)

Složení ústní zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

I. Karatzas, S. Shreve: Brownian motion and stochastic calculus, Springer, New York 1991

D. W. Stroock: Lectures on stochastic analysis: Diffusion theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1987

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jan Seidler, CSc. (11.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl presentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

1. Girsanovova věta a rovnice s omezeným borelovským driftem

2. Slabá řešení rovnic se spojitými koeficienty

3. Jednoznačnost řešení a Yamada-Watanabeho věty

4. Stabilita řešení podle kvadratické středu, v pravděpodobnosti a skoro jistě

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Jan Seidler, CSc. (28.05.2019)

Přednáška je určena pro posluchače se solidní znalostí základní teorie stochastických diferenciálních rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK