PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Náhodné procesy 1 - NMSA334
Anglický název: Stochastic Processes 1
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Vyučující: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Bc. OM > Zaměření STOCH
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Korekvizity : NMSA333
Je prerekvizitou pro: NMSA351
Je záměnnost pro: NSTP198, NSTP238
Ve slož. prerekvizitě: NMSA349
Anotace -
Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 nebo NMFM202 Pravděpodobnost pro finanční matematiky.
Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (02.05.2018)
Cíl předmětu -

Cílem předmětu je podat průřezovou informaci o Markovových procesech s diskrétními stavy a jejich aplikacích. Vedle teoretických znalostí se studenti naučí také modelovat reálné dynamické jevy pomocí Markovových řetězců.

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Podmínky zakončení předmětu

+---------------------------------------------------------------------------

Zakončení předmětu
+---------------------------------------------------------------------------

K zakončení předmětu je nutno získat zápočet ze cvičení a úspěšně složit zkoušku.

Zápočet ze cvičení je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Poslední úprava: Lachout Petr, doc. RNDr., CSc. (15.02.2024)
Literatura

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, matfyzpress, Praha 2012

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 2005.

Poslední úprava: Prášková Zuzana, doc. RNDr., CSc. (04.09.2012)
Metody výuky -

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)
Požadavky ke zkoušce

+---------------------------------------------------------------------------

Požadavky ke zkoušce jsou:
+---------------------------------------------------------------------------

Zkouška má písemnou a ústní část.

+ Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou 'nevyhověl(a)' a ústní částí se již nepokračuje.

+ K úspěšnému složení písemné části je zapotřebí získat alespoň 60% z celkového počtu bodů.

+ Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné a ústní části.

+ Při nesložení zkoušky je při příštím termínu nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní.

+ U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu odpředneseném na přednášce a partií určených přednášejícím k samostudiu.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky pro získání zápočtu ze cvičení jsou:
  • Aktivní účast na cvičení (možné jsou 3 absence, výjimky lze řešit alternativně po dohodě v prvním týdnu semestru).
  • Úspěšně napsat jednu zápočtovou písemku (s možností jedné opravy).
  • Úspěšně vypracovat jeden domácí úkol (s možností jedné opravy).
Skládání zápočtu nelze opakovat.

Poslední úprava: Lachout Petr, doc. RNDr., CSc. (15.02.2024)
Sylabus -

Definice a elementární vlastnosti náhodných procesů.

Náhodné procesy s celočíselnými veličinami.

Markovovy řetězce s diskrétním časem. Markovovy řetězce s oceńováním přechodů, řízené řetězce.

Markovovy řetězce se spojitým časem. Poissonův proces, lineární proces růstu, procesy množení a zániku.

Markovské modely v teorii hromadné obsluhy.

Poslední úprava: Prášková Zuzana, doc. RNDr., CSc. (04.09.2012)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK