Matematická statistika 1 - NMSA331

• Anglický název: Mathematical Statistics 1
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Další informace: https://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/2026_27/nmsa331-2026.html
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Vyučující: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.; doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; Mgr. Hedvika Ranošová
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné; M Bc. OM > Zaměření STOCH
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA202
• Je korekvizitou pro: NMSA332
• Je prerekvizitou pro: NMSA351
• Je záměnnost pro: NSTP191, NSTP201
• Ve slož. prerekvizitě: NMSA349

Anotace

čeština

Základy statistických metod. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika.

Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)

angličtina

Foundations of statistical methods. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí se základními metodami statistické analýzy dat. To jim umožní pochopit podstatu teoretických výsledků presentovaných v dalších přednáškách

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

angličtina

The students will become familiar with basic methods for statistical data analysis.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínky získání zápočtu:

1. Úspěšné napsání zápočtové písemné práce (alespoň 60 bodů ze 100), přičemž bude právě jedna možnost opravy.

2. Uspokojivé vyřešení (alespoň na 60% z možných bodů) každé ze dvou domácích úloh. Budou zadány dvě domácí úlohy, z nichž lze získat celkem 100 bodů (40 bodů za první úlohu, 60 za druhou). Jako uspokojivé řešení je považován celkový zisk alespoň 60 bodů za obě úlohy dohromady.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

Requirements for earning the course credit:

1. Successful completion of the written exam (at least 60 points out of 100), with exactly one opportunity to retake the exam.

2. Satisfactory completion (at least 60% of the possible points) of each of the two homework assignments. Two homework assignments will be assigned, for which a total of 100 points can be earned (40 points for the first assignment, 60 for the second). A total score of at least 60 points for both assignments combined is considered a satisfactory completion.

Passing this course is a prerequisite for taking the exam.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

Literatura

čeština

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978

Anděl J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha 2007

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2013

Poslední úprava: Anděl Jiří, prof. RNDr., DrSc. (09.09.2013)

angličtina

Mukhopadhyay, N. (2000). Probability and statistical inference. CRC Press

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (28.10.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2012)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2012)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Předmětem zkoušky bude celý rozsah přednášky. Je třeba znát všechny podstatné definice, věty a tvrzení (včetně předpokladů), chápat jejich vzájemné vztahy a alespoň rámcově vysvětlit jejich zdůvodnění (důkazy). Dále se vyžaduje schopnost zvolit vhodný postup pro statistickou analýzu reálného problému a diskutovat výhody a nevýhody různých alternativních řešení (existují-li).

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí již nepokračuje. Nesložení ústní části zkoušky znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tj. písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení písemné i ústní části.

Písemná část sestává z několika otázek, které vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

The exam will cover the entire scope of the course. Students must know all essential definitions, theorems, and statements (including assumptions), understand their interrelationships, and be able to explain, at least in general terms, their justifications (proofs). Furthermore, students are required to be able to select an appropriate method for the statistical analysis of a real-world problem and to discuss the advantages and disadvantages of various alternative solutions (if any).

The exam consists of a written and an oral portion. The written portion precedes the oral portion, and failure to pass it results in the entire exam being graded as “fail,” and the student does not proceed to the oral portion. Failure to pass the oral portion of the exam means that both parts of the exam—the written and the oral—must be retaken at the next exam session. The exam grade is determined based on the scores from both the written and oral sections.

The written section consists of several questions based on the material covered in lectures and corresponding to what was practiced in class.

The requirements for the oral portion of the exam correspond to the course syllabus to the extent that the material was presented in lectures.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (31.08.2026)

Sylabus

čeština

1. Náhodný výběr. Rozdělení výběrového průměru a rozptylu. Pořádkové statistiky.

2. Bodové a intervalové odhady - základní principy. Empirické odhady, výběrové momenty a kvantily.

3. Principy testování hypotéz.

4. Jednovýběrové a párové metody pro kvantitativní data.

5. Dvouvýběrové metody pro kvantitativní data.

6. Jednovýběrové a dvouvýběrové metody pro binární data.

7. Multinomické rozdělení a kontingenční tabulky.

8. Vícevýběrové metody pro kvantitativní data. Analýza rozptylu. Principy mnohonásobných porovnávání.

9. Korelační analýza.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (22.09.2019)

angličtina

1. Random sample. Distribution of sample mean and variance. Order statistics.

2. Point and interval estimates - basic principles. Empirical estimates, sample moments and quantiles.

3. Hypothesis testing principles.

4. One-sample and paired methods for quantitative data.

5. Two-sample methods for quantitative data.

6. One-sample and two-sample methods for binary adata.

7. Multinomial distributions and contingency tables.

8. Multi-sample methods for quantitative data. Analysis of variance. Multiple comparison principles.

9. Correlation analysis.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (22.09.2019)

Podmínky zápisu předmětu

čeština

Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (12.05.2025)

angličtina

Basics of probability and statistics - e.g. NMSA202.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (12.05.2025)