PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Nelineární funkcionální analýza - NMNV402
Anglický název: Nonlinear Functional Analysis
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
Neslučitelnost : NRFA018
Záměnnost : NRFA018
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (11.09.2013)

Základní přístupy pro důkaz existence nelineární operátorové rovnice v Hilbertových a Banachových prostorech. Věta o jednoznačnosti řešení. Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory. Teorie potenciálních operátorů. Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic. Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.
Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8

FRANCŮ J. Úvod do teorie monotónních operátorů, 1987, skripta VUT Brno

FUČÍK S., NEČAS J., SOUČEK J., SOUČEK V. Spectral analysis of nonlinear operators, 1973, Springer ISBN 978-3-540-06484-8

ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, 1984, Springer

PASCALI D., SBURLAN S. Nonlinear mappings of monotone type, 1978,  Editura academiei, x 341 s., ISBN 90-286-0118-X

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Opakování základů funkcionální analýzy.

Věta o existeci řešení.

Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory.

Různá zobecnění věty oxistenci.

Teorie potenciálních operátorů.

Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK