Nelineární funkcionální analýza - NMNV402

• Anglický název: Nonlinear Functional Analysis
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
• Neslučitelnost : NRFA018
• Záměnnost : NMNV406, NRFA018
• Je záměnnost pro: NRFA018

Anotace

čeština

Základní přístupy pro důkaz existence nelineární operátorové rovnice v Hilbertových a Banachových prostorech. Věta o jednoznačnosti řešení. Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory. Teorie potenciálních operátorů. Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic. Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.

Poslední úprava: T_KNM (11.09.2013)

angličtina

Basic techniques of existence proofs of nonlinear operator solutions in Banach and Hilbert spaces. Teory of monotone, pseudomonotone and potential operators. Abstract numerical methods for solving nonlinear operator equations.

Poslední úprava: T_KNM (02.04.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Bude zkousena ustně látka probraná na přednášce, kterou si studenti pripravi pisemne

Poslední úprava: Congreve Scott, Ph.D. (27.04.2020)

angličtina

Oral examination of topics discussed at the lectures

Poslední úprava: Congreve Scott, Ph.D. (27.04.2020)

Literatura

čeština

DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8

FRANCŮ J. Úvod do teorie monotónních operátorů, 1987, skripta VUT Brno

FUČÍK S., NEČAS J., SOUČEK J., SOUČEK V. Spectral analysis of nonlinear operators, 1973, Springer ISBN 978-3-540-06484-8

ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, 1984, Springer

PASCALI D., SBURLAN S. Nonlinear mappings of monotone type, 1978,  Editura academiei, x 341 s., ISBN 90-286-0118-X

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Bude zkousena ustně látka probraná na přednášce, kterou si studenti pripravi pisemne

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (26.02.2018)

angličtina

Oral examination of topics discussed at the lectures

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (26.02.2018)

Sylabus

čeština

Opakování základů funkcionální analýzy.

Věta o existeci řešení.

Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory.

Různá zobecnění věty oxistenci.

Teorie potenciálních operátorů.

Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic.

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

angličtina

Resuming basics from functional analysis.

Existence theorem.

Theory of monotone operators, pseudomonotone operators.

Generalisations of existence theorem.

Theory of potential operators.

Abstract numerical methods for solving nonlinear operator equations.

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Základní znalosti z funkcionální analýzy.

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)

angličtina

Basic knowledge of functional analysis.

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)