PředmětyPředměty(verze: 904)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice - NMNV406
Anglický název: Nonlinear differential equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Je záměnnost pro: NMNV402
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (05.12.2018)
Náplní tohoto předmětu je řešení nelineárních diferenciálních rovnic v divergenčním tvaru, formulace slabého řešení, tvrzení o existenci a jednoznačnosti řešení pomocí teorie monotónních a potenciálních operátorů, numerické řešení pomocí metody konečných prvků zahrnující diskretizaci a řešení výsledných algebraických rovnic.
Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010.

E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/A, Springer, 1990.

V. Dolejší, K. Najzar: Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8

S. Fučík, A. Kufner: Nelineární diferenciální rovnice, 1978, SNTL, 344 s.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (05.12.2018)

Základní věty z teorie monotónních a potenciálních operátorů.

Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.

Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor. Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.

Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí metody konečných prvků.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK