PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice - NMNV406
Anglický název: Nonlinear differential equations
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Numerická analýza
Je záměnnost pro: NMNV402
Anotace -
Náplní tohoto předmětu je řešení nelineárních diferenciálních rovnic v divergenčním tvaru, formulace slabého řešení, tvrzení o existenci a jednoznačnosti řešení pomocí teorie monotónních a potenciálních operátorů, numerické řešení pomocí metody konečných prvků zahrnující diskretizaci a řešení výsledných algebraických rovnic.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2018)
Literatura

L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010.

E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/A, Springer, 1990.

V. Dolejší, K. Najzar: Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8

S. Fučík, A. Kufner: Nelineární diferenciální rovnice, 1978, SNTL, 344 s.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
Sylabus -

Základní věty z teorie monotónních a potenciálních operátorů.

Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.

Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor. Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.

Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí metody konečných prvků.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK