Nelineární funkcionální analýza - NRFA018

• Anglický název: Nonlinear Functional Analysis
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/index.htm
• Garant: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
• Záměnnost : NMNV402
• Je neslučitelnost pro: NMNV402
• Je záměnnost pro: NMNV402

Anotace

čeština

Základy diferenciálního počtu v Banachových prostorech. Teorie monotónních a potenciálních operátorů, numerické metody řešení operátorových rovnic. Stupeň zobrazení. Nutná znalost základů funkcionální analýzy.

Poslední úprava: T_KNM (20.05.2008)

angličtina

The course represents the treatment of basic results from nonlinear functional analysis in Banach spaces. It contains: monotone operators, fixed point theory (Brouwer's and Schauder's fixed point theorems), differentiability, potential operators, topological degree and numerical methods for solving nonlinear operator equations in Banach spaces.

Poslední úprava: DOLEJSI/MFF.CUNI.CZ (15.04.2008)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí se základy diferenciálního počtu v Banachových prostorech, teorií monotonních a potenciálních operátorů a numerickými metodami pro řešení operátorových rovnic.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

The course gives students a knowledge of fundamentals of the differential calculus in Banach spaces, theory of monotone and potential operators and numerical methods for the solution of operator equations.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Literatura

čeština

Gajewski H., Gröger K., Zacharias K.: Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen. Berlín l974, (ruský překlad l978)

Fučík Sv., Nečas J., Souček J., Souček V.: Spectral analysis of nonlinear operators, l973

Deimling K.: Nonlinear functional analysis, l985

Zeidler E.: Nonlinear Functional Analysis and Its Applications l, l984

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednášky v posluchárně.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Lectures in a lecture hall.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Examination according to the syllabus.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Sylabus

čeština

Základy diferenciálního počtu v Banachových prostorech.

Browderova teorie monotonních operátorů.

Potenciální operátory.

Duální funkcionály.

Numerické metody řešení operátorových rovnic. Galerkinova a Ritzova metoda.

Browerova a Schauderova věta o pevném bodě.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

angličtina

Introduction in the theory of diferential calculation in Banach spaces.

Browder's theory of monotone operators.

Potential operators.

Dual functionals.

Numerical methods for operatoe equations, Galerkin and Ritz methods.

Brower's and Schauder's fixed-point theorems.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Vstupní požadavky

čeština

základy funkcionální analýzy

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

basic knowledge of functional analysis

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)