PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Počítačová algebra 2 - NMMB403
Anglický název: Computer Algebra 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~ppri7485/podivna_algebra
Garant: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NMIB103
Záměnnost : NMIB103
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (23.05.2019)
Hlavním tématem přednášky jsou dva pokročilé algoritmy: Gröbnerovy báze a Lenstra-Lenstra-Lovászův algoritmus. Oba algoritmy nacházejí řadu aplikací ve výpočetní algebře, geometrii, při kryptoanalýze i v návrzích nových kryptosystémů.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zápočet lze získat za aktivní účast na cvičení v průběhu celého semestru (preferovaná varianta). Dodatečně lze získat zápočet též za vypracování domácích úkolů. Počet zadaných domácích úkolů se bude odvíjet od aktivity na cvičení.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)

D. Stanovský, L. Barto: Počítačová algebra, Matfyzpress, Praha 2011.

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je písemná, obsahuje 2 početní příklady, 2 otázky na probranou teorii a jeden lehčí příklad tvůrčí povahy. Písemka pokrývá tři probraná témata - faktorizace polynomů, Groebnerovy báze, mřížky a LLL algoritmus. K úspěšnému složení zkoušky je třeba ke každému z těchto témat vyřešit alespoň částečně úlohu, která se k tématu vztahuje.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy, faktorizace celočíselných polynomů.

2. Gröbnerovy báze a jejich aplikace, řešení soustav polynomiálních rovnic.

3. Lenstra-Lenstra-Lovászův algoritmus a jeho aplikace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK