Počítačová algebra II - NMIB103

• Anglický název: Computer Algebra II
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm
• Garant: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Záměnnost : NMMB403
• Je neslučitelnost pro: NMMB403
• Je záměnnost pro: NMMB403

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

Hlavním tématem přednášky jsou dva pokročilé algoritmy: Gröbnerovy báze a Lenstra-Lenstra-Lovászův algoritmus. Oba algoritmy nacházejí řadu aplikací ve výpočetní algebře, geometrii, při kryptoanalýze i v návrzích nových kryptosystémů.

angličtina

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

The main topics of the course are two advanced algorithms: Gröbner bases and Lenstra-Lenstra-Lovasz Algorithm. Both the algorithms find many applications in computer algebra, geometry, cryptoanalysis, and in design of new cryptosystems.

Literatura

čeština

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)

D. Stanovský: Počítačová algebra, na

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

angličtina

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

D. Stanovský: Počítačová algebra na

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)

1. Gröbnerovy báze, Buchbergerův algoritmus, aplikace (včetně kryptografických).

2. Teorie mříží, algoritmus LLL, aplikace (rozklady polynomů nad Z, kryptografie).

3. Další témata dle zájmu účastníků.

Předpokládá se alespoň zběžná znalost látky z předmětu NMIB003 Počítačová algebra.

angličtina

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)

1. Gröbner bases, Buchberger's algorithm, applications (including in cryptoanalysis).

2. Theory of lattices, and algorithm LLL, applications (factorization of polynomials over Z, cryptography).

3. Other topics depending on interests of participants.

Basic knowledge of subjects taught in the course NMIB003 Computer algebra is expected.