PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Matematika 1 - NMMA701
Anglický název: Mathematics 1
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 7
Rozsah, examinace: zimní s.:4/4 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
P//Je prerekvizitou pro: NMMA702
XP//Ve slož. prerekvizitě: JEB104
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - první semestr. Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (17.09.2019)

Podmínky pro akademický rok 2019/2020:

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou, přičemž nutnou podmínkou účasti na zkoušce je předchozí udělení zápočtu.

Zápočet se uděluje na základě účasti na cvičení a zápočtových písemek. Budou se psát tři řádné písemky v rámci cvičení, v případě potřeby budou ještě dvě opravné písemky mimo výuku. Nutnou a postačující podmínkou pro získání zápočtu je účast alespoň na 7 cvičeních svého kruhu a zároveň úspěšné napsání alespoň dvou písemek, z toho alespoň jedné ze tří řádných na cvičení svého kruhu.

Výjimka z uvedených pravidel je možná jen v případě, že se student z vážných důvodů nezúčastní některé z řádných písemek. V tom případě může využít opravných písemek i v případě, že žádnou z řádných úspěšně nenapíše; pro získání zápočtu pak musí úspěšně napsat obě opravné písemky.

Povaha kontroly studia vylučuje jiné možnosti opravných termínů než výše uvedené.

Termíny písemek, jejich struktura a způsob hodnocení bude upřesněn na webu přednášejícího.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Hájková V.,Johanis M., John O., Kalenda O., Zelený M.: Matematika, Matfyzpress, Praha 2012

Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2005

Děmidovič B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003

(nebo starší ruský originál)

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (17.09.2019)

Pravidla pro akademický rok 2019/2020:

Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je předchozí udělení zápočtu.

Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.

Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.

Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat více než 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.

Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.

Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek, která bude obsahovat klíčový pojem, znění definic a vět, znění vět a jejich důkaz, implikace. Seznamy otázek, z nichž se budou skládat losované sady, budou zveřejněny na webu přednášejícího. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.

Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal nejvýše 25 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal nejvýše 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F.

V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom platí univerzální hranice doporučené FSV UK: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 51-60; F: 50 a méně.

Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Tento předmět je totožný s předmětem JEB005.

(Číselné množiny, supremum a infimum, nejmenší a největší prvek. Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věta o limitě monotónní Posloupnosti.

Funkce jedné reálné proměnné: limita funkce, elementární funkce a jejich vlastnosti, derivace, vlastnosti spojitých funkcí, Langrangeova věta o střední hodnotě, extrémy a jejich vyšetřování, konvexita a konkávnost, vyšetření průběhu funkce.)

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Středoškolská matematika.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK