PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Matematika 1 - NMMA701
Anglický název: Mathematics 1
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 7
Rozsah, examinace: zimní s.:4/4 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Záměnnost : JEB005
Je prerekvizitou pro: NMMA702
Ve slož. prerekvizitě: JEB104
Anotace -
Poslední úprava: G_M (07.05.2014)
Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - první semestr. Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (26.09.2018)

Předmět je zakončen zkouškou, přičemž nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.

K získání zápočtu je třeba účast a úspěšně napsat dvě zápočtové písemky, jednu neúspěšnou písemku lze nahradit písemkou opravnou.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Hájková V.,Johanis M., John O., Kalenda O., Zelený M.: Matematika, Matfyzpress, Praha 2012

Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2005

Děmidovič B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003

(nebo starší ruský originál)

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (25.09.2018)

Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.

Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.

Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Půjde o tyto příklady: úloha na limitu posloupnosti, úloha na limitu funkce, úloha na výpočet derivace, úloha na vyšetření průběhu funkce. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.

Za celou početní písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné početní části je nutno získat alespoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.

Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.

Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje otázku, která bude mít tyto části:

klíčový pojem (specifikováno v seznamu definic a vět)

definice, znění věty

znění věty a její důkaz

znění věty a její důkaz

implikace

Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.

Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal méně než 25 bodů z písemné části nebo získal méně než

25 bodů z ústní části, je výsledná známka F. V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přibližně platí: A: 91 to 100

B: 81 to 90 C: 71 to 80 D: 61 to 70 E: 51 to 60 F: 50 a méně.

Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Tento předmět je totožný s předmětem JEB005.

(Číselné množiny, supremum a infimum, nejmenší a největší prvek. Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věta o limitě monotónní Posloupnosti.

Funkce jedné reálné proměnné: limita funkce, elementární funkce a jejich vlastnosti, derivace, vlastnosti spojitých funkcí, Langrangeova věta o střední hodnotě, extrémy a jejich vyšetřování, konvexita a konkávnost, vyšetření průběhu funkce.)

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (10.05.2018)

Středoškolská matematika.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK