PředmětyPředměty(verze: 867)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Úvod do parciálních diferenciálních rovnic - NMMA339
Anglický název: Introduction to Partial Differential Equations
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MA
M Bc. OM > Zaměření NUMMOD
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Neslučitelnost : NMMA334
Záměnnost : NMMA334
XZ//Ve slož. záměnnosti pro: NMMA334
XN//Ve slož. neslučitelnosti pro: NMMA334
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)
Úvodní přednáška o parciálních diferenciálních rovnicích pro bakalářský obor Obecná matematika. Doporučeno pro zaměření Matematická analýza a Matematické modelování a numerická analýza
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních. Zápočet nelze opakovat.

Získání zápočtu je předpokladem k účasti na zkoušce.

Literatura
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)
Základní studijní literatura a studijní pomůcky

L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999

M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer 1993

Další studijní literatura a studijní pomůcky

O. John, J. Nečas: Rovnice matematické fyziky, SPN 1972

S. J. Farlow: PDE for Scientists and Engineers, Dover, 1993

F. Sauvigny: Partial Differential Equations 1, Foundations and Integral Representations, Springer, 2006

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. V písemné části bude testována početní technika v rozsahu probraném na cvičeních. Po úspěšném napsání písemky student postupuje k ústní části zkoušky. Zkoušena bude teorie v rozsahu vyložené látky včetně důkazů.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Základní informace o PDR: motivace, typy PDR, typy úloh a jejich klasická řešení.

Cauchyova úloha pro kvazilineární PDR 1. řádu: existence a vlastnosti řešení.

Vlnová rovnice: klasické řešení, jeho vlastnosti.

Parabolické rovnice: klasické řešení a jeho vlastnosti, princip maxima.

Eliptické rovnice: klasické řešení a jeho vlastnosti, princip maxima.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Předpokládá se znalost matematické analýzy na úrovni povinných přednášek doporučených pro první dvouletí bakalářského studijního oboru Obecná matematika.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK