|
|
|
||
Úvodní přednáška o parciálních diferenciálních rovnicích pro bakalářský obor Obecná matematika.
Doporučeno pro zaměření Matematická analýza a Matematické modelování a numerická analýza
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|
|
||
Zápočet bude udělen za správné vypracování dvou domácích úkolů a úspěšné napsání (50% bodů) zápočtové písemky. V případě neúspěchu bude potřeba pro zápočet vykonat další práci navíc. Povaha zápočtu neumožňuje opakování.
Získání zápočtu je předpokladem k účasti na zkoušce.
Zkouška bude mít písemnou a ústní část. Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (03.10.2023)
|
|
||
Základní studijní literatura a studijní pomůcky
L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999 M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer 1993 Další studijní literatura a studijní pomůcky O. John, J. Nečas: Rovnice matematické fyziky, SPN 1972 S. J. Farlow: PDE for Scientists and Engineers, Dover, 1993 F. Sauvigny: Partial Differential Equations 1, Foundations and Integral Representations, Springer, 2006 Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|
|
||
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. V písemné části bude testována početní technika v rozsahu probraném na cvičeních. Po úspěšném napsání písemky student postupuje k ústní části zkoušky. Zkoušena bude teorie v rozsahu vyložené látky včetně důkazů. Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|
|
||
Základní informace o PDR: motivace, typy PDR, typy úloh a jejich klasická řešení. Cauchyova úloha pro kvazilineární PDR 1. řádu: existence a vlastnosti řešení. Vlnová rovnice: klasické řešení, jeho vlastnosti. Parabolické rovnice: klasické řešení a jeho vlastnosti, princip maxima. Eliptické rovnice: klasické řešení a jeho vlastnosti, princip maxima. Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|
|
||
Předpokládá se znalost matematické analýzy na úrovni povinných přednášek doporučených pro první dvouletí bakalářského studijního oboru Obecná matematika. Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|