PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Matematika neživotního pojištění 1 - NMFP409
Anglický název: Mathematics of Non-Life Insurance 1
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10389
Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
Neslučitelnost : NMFM401
Záměnnost : NMFM401
Je neslučitelnost pro: NMFM401
Je prerekvizitou pro: NMFP501, NMFP434, NMFP532
Je záměnnost pro: NMFM401
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)
Pravděpodobnostní modelování výší škod, počtů škod a škodních úhrnů. Aplikace kolektivního modelu rizika v teorii ruinování a v zajištění. Základy klasifikačního tarifování. Základní metody odhadu rezerv na pojistná plnění.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

Cílem předmětu je popsat pravděpodobnostní modely užívané v neživotním pojištění, základy kolektivního modelu rizika včetně základů teorie ruinování, podat přehled technických rezerv a vybraných metod pro stanovení rezervy na pojistná plnění.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D. (13.10.2022)

Podmínky pro získání zápočtu: vyřešení domácích úkolů, 50% úspěšnost v jednom písemném testu, ústní referát na zadané téma.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (13.12.2020)

S.A. Klugman, H.H. Panjer, G.E. Willmot: Loss Models: From Data to Decisions. John Wiley & Sons, 1998.

M.V. Wüthrich, M. Merz: Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley, 2008.

P. Mandl, L. Mazurová: Matematické základy neživotního pojištění. MatfyzPress, 1999.

Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

Přednáška + cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.10.2022)

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky pokrývají látku prezentovanou na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (13.12.2020)

1. Rozdělení výší škod odvozená mocninnou transformací, rodiny zobecněných a zobecněných inverzních rozdělení. Chování chvostů, subexponenciální rozdělení.

2. Třídy (a,b,0) a (a,b,1) pro čítací rozdělení.

3. Panjerova rekurzivní formule pro složené rozdělení. Metody diskretizace spojitého rozdělení výší škod. Výpočet složeného rozdělení pomocí rychlé Fourierovy transformace. Aproximace rozdělení celkového úhrnu škod.

4 Model teorie ruinování s diskrétním časem.

5. Výpočet zajistného v XL-zajištění se saturacemi.

6. Jednoduché metody klasifikačního tarifování. Logaritmicko-lineární model.

7. Mackův model a metoda chain-ladder. Bornhuetter-Fergusonova metoda. Poissonovský model pro inkrementální vývojové trojúhelníky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK