Matematika neživotního pojištění 2 - NMFP434

• Anglický název: Mathematics of Non-Life Insurance 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022 do 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Neslučitelnost : NMFM402
• Prerekvizity : NMFP409
• Záměnnost : NMFM402
• Je neslučitelnost pro: NMFM402
• Je záměnnost pro: NMFM402

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

Bodové procesy a jejich užití v modelování příchodu pojistných událostí v čase. Zobecněné lineární modely v tarifování. Bayesovská teorie kredibility. Zobecněné lineární modely v rezervování. Střední kvadratická chyba odhadu rezervy na pojistná plnění.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

Point processes and their application in modeling the arrival of insurance claims in time. Bayesian credibility theory. GLM in reserving. Mean square error of a loss reserve estimate.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými matematickými metodami užívanými v tarifování neživotního pojištění.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

The aim of the subject is to make the students aquainted with selected mathematical methods used in non-life insurance rate-making.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (15.05.2023)

Podmínka pro získání zápočtu: vyřešení všech domácích úkolů.

Zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (15.05.2023)

Conditions for the exercise class credit: solved homework.

The exercise class credit is necessary for the participation in the exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

H. Panjer, G.E. Willmot: Insurance risk models. Society of Actuaries, 1992.

E. Ohlsson, B. Johansson: Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer, 2010.

H. Bühlmann, A. Gisler: A Course in Credibility Theory and its Applications. Springer, 2005.

M.V. Wüthrich, M. Merz: Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley, 2008.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (13.12.2020)

H. Panjer, G.E. Willmot: Insurance risk models. Society of Actuaries, 1992.

E. Ohlsson, B. Johansson: Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer, 2010.

H. Bühlmann, A. Gisler: A Course in Credibility Theory and its Applications. Springer, 2005.

M.V. Wüthrich, M. Merz: Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley, 2008.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

Přednáška + cvičení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.06.2022)

Lecture + exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

1. Poissonův proces, procesy s intenzitou závislou na čase a stavu. Procesy obnovy.

2. Aplikace zobecněných lineárních modelů v multiplikativní tarifní struktuře. Modely škodní frekvence a severity.

3. Aplikace zobecněných lineárních modelů v analýze vývojových trojúhelníků. Střední kvadratická chyba predikce IBNR rezervy a její odhad.

4. Bühlmannův a Bühlmann - Straubův model teorie kredibility. Aplikace v multiplikativní tarifní struktuře a v rezervování.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (12.12.2020)

1. Poisson process, processes with an intensity depending on time and state. Renewal processes.

2. Application of GLM in a multiplicative tariff structure. Models of claim frequency and claim severity.

3. Application of GLM in the analysis of development triangles. Mean square error of the IBNR reserve prediction and its estimate.

4. Bühlmann and Bühlmann - Straub models of credibility theory. Application in a multiplicative tariff structure and in reserving.