PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Teorie rizika - NMFM503
Anglický název: Risk Theory
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)
Bodové procesy. Kolektivní model rizika ve spojitém čase. Teorie ruinování. Modelování vysokých škod. Základy teorie extrémních hodnot. Modelování závislostí. Kopuly. Míry koncové závislosti.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Cílem přemětu je výklad kolektivního modelu rizika ve spojitém čase a vybraných pokročilých metod pojistné matematiky a řízení rizik.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na 70% cvičení.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Zápočet je podmínkou pro účast na zkoušce.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Goovaerts M.J., Kaas R., van Heerwaarden E.J., Bauwelinck T.: Effective Actuarial Methods. North Holland 1990

Kaas, R. et al.: Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer, Dordrecht, 2001.

McNeil A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press, 2005.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky ke zkoušce pokrývají látku prezentovanou na přednáškách.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (26.04.2018)

Bodové procesy: Poissonův proces. Pólyův proces. Laplaceova transformace. Procesy obnovy.

Teorie ruinování: Spojitý model kolektivního rizika. Lundbergova nerovnost. Cramérův vztah. Subexponenciální rozdělení.

Základy teorie extrémů: Model blokových maxim. Model překročení meze. Zobecněné rozdělení extrémních hodnot. Zobecněné Paretovo rozdělení.

Modelování závislostí: Kopuly. Sklarova věta. Fundamentální kopuly. Implicitní kopuly. Archimédovské kopuly. Míry koncové závislosti.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (30.05.2018)

Pravděpodobnostní rozdělení užívaná v modelování výší a počtů škod. Složená rozdělení. Podmiňování. Markovské procesy s diskrétními stavy. Sdružená a marginální rozdělení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK