Teorie rizika 2 - NMFP531

• Anglický název: Risk Theory 2
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2026
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=15604
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Daniela Flimmel, Ph.D.; RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je neslučitelnost pro: NMFM503
• Je prerekvizitou pro: NMFP558

Anotace

čeština

Vícestavové modely v pojišťovnictví. Bonus-malus systémy v automobilním pojištění. Modelování bonusových systémů pomocí markovských řetězců s diskrétním časem. Vícestavové modely v pojištění osob. Odhadování přechodových intenzit. Konstrukce inkrementní-dekrementní tabulky. Výpočty pojistného a rezerv.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

angličtina

Multiple state models in insurance. Bonus-malus systems in automobile insurance. Modeling bonus systems using discrete-time Markov chains. Multiple state models in disability insurance. Estimation of transition intensities. Construction of an increment-decrement table. Actuarial calculations.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Cíl předmětu

čeština

Seznámení s vícestavovými modely a systémy bonus-malus.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (06.05.2026)

angličtina

Introduction to multiple state models and bonus-malus systems.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (06.05.2026)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Požadavky pro získání zápočtu: Vypracovat dva rozsáhlejší domácí úkoly zadané během semestru. V případě nevyhovujícího řešení je možné opakované odevzdání.

Zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (28.08.2026)

angličtina

Requirements to successfully pass the practicals: Elaboration of two extensive homeworks assigned during the semester. If the solution is unsatisfactory, homework assignments may be resubmitted.

The exercise class credit is necessary for the participation in the oral exam.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (28.08.2026)

Literatura

čeština

M. Denuit, X. Maréchal, S. Pitrebois, J.-F. Walhin: Actuarial Modelling of Claim Counts. John Wiley & Sons, 2007.

S. Haberman, E. Pitacco: Actuarial Models for Disability Insurance. Chapman & Hall / CRC, 1999.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

M. Denuit, X. Maréchal, S. Pitrebois, J.-F. Walhin: Actuarial Modelling of Claim Counts. John Wiley & Sons, 2007.

S. Haberman, E. Pitacco: Actuarial Models for Disability Insurance. Chapman & Hall / CRC, 1999.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky pokrývají látku prezentovanou na přednášce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

angličtina

Oral exam with written preparation. Requirements for the exam consist of the entire extent of the lecture.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

Sylabus

čeština

1. Systém bonus-malus: přechodová pravidla, modelování pomocí markovského řetězce s diskrétním časem, stacionární rozdělení, optimální relativity, interakce s apriorním tarifováním, měření efektivity.

2. Vícestavové modely v pojištění invalidity: modelování pomocí markovského řetězce se spojitým časem, intenzity přechodu a jejich odhady, pravděpodobnosti přechodu, konstrukce inkrementních-dekrementních tabulek, výpočty pojistného a rezerv.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (06.05.2026)

angličtina

1. Bonus-malus system: transition rules, modeling by means of a discrete-time Markov chain, stationary distribution, optimal relativities, interaction with a priori ratemaking, measures of efficiency.

2. Multiple state models in disability insurance: modeling by means of continuous-time Markov chains, transition intensities and their estimation, transition probabilities, construction of an increment-decrement table, calculation of premius and reserves.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.12.2020)