PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Obecná topologie II - NMAT042
Anglický název: General Topology II
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Je neslučitelnost pro: NMMA462
Je záměnnost pro: NMMA462
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)
Pokračování kursu Obecná topologie 1. Je rovněž nutný pro studijní obor Matematické struktury. Seznamuje s pokročilejšími partiemi oboru.
Literatura
Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977

J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966

Sylabus -
Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

1. Čechovsky úplné prostory: Definice, vlastnosti, Frolíkova charakterizace.

2. Parakompaktní prostory: Stoneova věta, definice parakompaktnosti a její ekvivalenty, jemná uniformita.

3. Metrizační věty: Urysohnova, Bingova-Nagatova-Smirnovova, kolektivní normalita a Bingova věta.

4. Souvislost a lokální souvislost, komponenty, kvázikomponenty, základy teorie kontinuí.

5. Topologické grupy, podgrupy, faktorizace podle (normálních) uzavřených podgrup.

6. Nesouvislost: Dědičně nesouvislé prostory, slabá a silná nuldimensionalita.

7. Základy teorie dimense: dimense dim, ind, Ind, součtová věta pro dim, dimense metrických prostorů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK