Obecná topologie II - NMAI036

• Anglický název: General Topology II
• Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: neomezena
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Petr Simon, DrSc.
• Neslučitelnost : NMAT042
• Záměnnost : NMAT042

Anotace

Poslední úprava: ()

Pokračování kursu Obecná topologie I. Je rovněž nutný pro studijní směr Matematické struktury. Seznamuje s pokročilejšími partiemi oboru.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977

J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966

Sylabus

Poslední úprava: ()

1. Kompaktní prostory: Stone-Weierstrasova věta, kompaktifikace, Čechova-Stoneova věta. 2. Parakompaktní prostory: Stoneova věta, definice parakompaktnosti a její ekvivalenty, jemná uniformita. 3. Metrizační věty: Urysohnova, Bing-Nagata-Smirnovova, kolektivní normalita a Bingova věta. 4. Souvislost a lokální souvislost, kontinua, komponenty, kvazi-komponenty. 5. Topologické grupy, podgrupy, faktorizace topologických grup. 6. Nesouvislost: Totálně nesouvislé prostory, slabá a silná nuldimensionalita. 7. Základy teorie dimense, dimense dim, ind, Ind, součtová věta, Katětovova-Moritova věta.