PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Obecná topologie 2 - NMMA462
Anglický název: General Topology 2
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMAT042
Záměnnost : NMAT042
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)
Pokračování kursu Obecná topologie 1. Je rovněž nutný pro studijní obor Matematické struktury. Seznamuje s pokročilejšími partiemi oboru.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Konání zkoušky je podmíněno získáním zápočtu. Zkouška je ústní a její obsah odpovídá sylabu tohoto předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Zápočet je udělen na základě aktivní účasti na cvičení s nejvýše třemi neomluvenými absencemi.

Povaha tohoto požadavku vylučuje opakování kontroly studia.

Literatura
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977

J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

1. Čechovsky úplné prostory: Definice, vlastnosti, Frolíkova charakterizace.

2. Parakompaktní prostory: Stoneova věta, definice parakompaktnosti a její ekvivalenty, jemná uniformita.

3. Metrizační věty: Urysohnova, Bingova-Nagatova-Smirnovova, kolektivní normalita a Bingova věta.

4. Souvislost a lokální souvislost, komponenty, kvázikomponenty, základy teorie kontinuí.

5. Topologické grupy, podgrupy, faktorizace podle (normálních) uzavřených podgrup.

6. Nesouvislost: Dědičně nesouvislé prostory, slabá a silná nuldimensionalita.

7. Základy teorie dimense: dimense dim, ind, Ind, součtová věta pro dim, dimense metrických prostorů.

Vstupní požadavky
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Znalost úvodu do teorie topologických prostorů v rozsahu přednášky Topologie 1.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK