PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Matematická analýza 3 - NMAI056
Anglický název: Mathematical Analysis 3
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://kam.mff.cuni.cz/~klazar/MAIII17.html
Garant: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.
doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Korekvizity : NMAI054
Neslučitelnost : NMAX056
Záměnnost : NMAX056
Je neslučitelnost pro: NMAX056
Je záměnnost pro: NMAX056, NMAI049
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
Třetí díl kurzu matematické analýzy pro informatiky popisující pokročilejší partie této oblasti, s důrazem na časti užitečné pro informatiku. Navazuje na přednášky Matematická analýza 1 a 2, očekává se, že student bude příslušné znalosti ovládat.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení, domácí úkoly a úspěšné sepsání zápočtových písemek (přesný poměr těchto kritérií stanoví cvičící).

Povaha prvních dvou požadavků neumožňuje vypsat opravné termíny. Vyučující může stanovit podmínky, za nichž student může chybějící požadavky nahradit.

Zkouška bude písemná, případně též ústní. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

I. Netuka, Zaklady moderni analyzy, MATFYZPRESS, Praha, 2014

W. Rudin, Analyza v realnem a komplexnim oboru, Academia, Praha, 2003

Sbírky příkladů:

J.Čerych a kol., Příklady z matematické analýzy V (skriptum), SPN, Praha, 1983.

B. P. Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

L.Zajíček, Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress, Praha, 2000.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Petr Honzík, Ph.D. (17.09.2018)

Zkouška je písemný test na 90 minut, sestávající ze 4 příkladů odpovídajících sylabu přednášky.

Podrobné okruhy pro příklady jsou/budou uvedeny v požadavcích ke zkoušce na stránce předmětu

(viz url výše). Dále bude ústní formou zkoušena teorie.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

Metrické prostory: úplnost, souvislost, kompaktnost.

Řady: číselné, mocninné i funkční. Různé typy konvergence, operace s řadami. Fourierovy řady.

Komplexní analýza: holomorfní funkce, Cauchyho vzorec -- póly funkcí, aplikace.

Úvod to diferenciálních rovnic: rovnice se separovanými proměnnými, lineární rovnice. Věta o existenci, numerický pohled.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK