Úvod do teorie pravděpodobnosti - NMAI016

• Anglický název: Introduction to Probability Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2005
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.
• Třída: Informatika Mgr. - volitelný
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Neslučitelnost : NSTP022, NUMP013
• Záměnnost : NMAI060, NSTP022, NUMP013
• Je korekvizitou pro: NMAI010
• Je neslučitelnost pro: NHII031
• Je záměnnost pro: NHII031

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Základní pravděpodobnostní pojmy. Vybrané limitní zákony. Generování náhodných veličin. Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti pro obor informatika.

angličtina

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

The basic notions of the theory of probability introduced in the course will be illustrated through solving typical problems of the field.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Devroy L.: Non-uniform random variate generation, Springer Berlin

Feller W.: An introduction to the theory of probability, J. Wiley New York

Rényi A.: Teorie pravděpodobnosti, Academia Praha

Svešnikov A.: Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha

Tutubalin N.: Úvod do teorie pravděpodobnosti, SNTL Praha

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ()

1. Klasická definice pravděpodobnosti, geometrická pravděpodobnost, složitější kombinatorické pravděpodobnostní úlohy.

2. Diskrétní pravděpodobnostní prostor, elementární jevy, jevy a základní pravidla pro práci s nimi, nezávislost jevů.

3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

4. Náhodná veličina (diskrétní), střední hodnota, rozptyl a kovariance a způsoby jejich výpočtu.

5. Čebyševova nerovnost, slabý zákon velkých čísel a jejich aplikace.

6. Centrální limitní věta v Moivre-Laplaceově a Ljapunovově tvaru a její aplikace. Pojem spojité náhodné veličiny a jejích základních charakteristik.

7. Markovovy řetězce, náhodná procházka, klasifikace stavů. Rekurentní jevy.

8. Generování náhodných veličin z rovnoměrného rozdělení, základní principy generování obecných náhodných veličin.

9. Základní typové úlohy z teorie front.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2003)

1. Combinatorics, elementary probability theory.

2. Random events.

3. Conditional probability.

4. Random variables.

5. Law of large numbers.

6. Central limit theorem.

7. Markov processes.

8. Simulations.

9. Queuing theory.