Kvantová mechanika II - NJSF095
Anglický název: Quantum Mechanics II
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
Neslučitelnost : NBCM111, NJSF061, NOFY046, NTMF067
Záměnnost : NTMF067
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_UCJF (13.05.2008)

Rozšíření aparátu kvantové teorie a jeho další aplikace na mnohočásticové a rozptylové problémy. Navazující přednášky: Kvantová teorie pole I a II pro 4. roč. TF
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc. (06.10.2017)

Podmínkou pro získání zápočtu je dosažení jistého minimálního sumárního počtu bodů za (a) průběžné vypracovávání domácích úkolů zadávaných na cvičení a (b) řešení písemné zápočtové práce na konci semestru.

(a) Domácí úkoly budou v průběhu semestru zadávány na většině cvičení (jejich počet bude přibližně 10, dále označeno písmenem N). Za každý úkol odevzdaný na následujícím cvičení může student získat mezi 0 a 2 body (včetně neceločíselných hodnot) podle kvality jeho vypracování; při pozdějším odevzdání je počet bodů za úkol krácen dvěma. Počet bodů udělený za všechny domácí úkoly je tedy mezi 0 a 2N.

(b) Zápočtová písemka se koná na konci semestru a skládá se ze 3-4 úloh, které vycházejí z procvičených příkladů. Student může používat libovolné pomůcky, ale musí pracovat samostatně. Za písemku lze získat podle úplnosti a správnosti jejího řešení mezi 0 a 2N body.

K udělení zápočtu je nutné získat celkem alespoň 2N bodů za úkoly a písemku.

Student má právo na jeden řádný a dva opravné termíny zápočtu.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc. (06.10.2017)

Zkoušky se skládají ze společné písemné části a individuální ústní části. Při písemné části je zadán 1 příklad - výpočet konkrétního problému souvisejícího s látkou probranou na přednášce. Student může používat libovolné pomůcky, ale musí pracovat samostatně. Při ústní části zkoušky se student samostatně a bez dalších pomůcek připravuje na jedno examinátorem zadané hlavní téma a jednu vedlejší otázku z jiného tématu. V průběhu ústní části zkoušky mohou být položeny i doplňující (tzv. "nástřelné") otázky z dalších témat. Zkouší se témata probraná na přednášce, viz průběžně aktualizovaný sylabus přednášky dostupný zde: http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/cejnar/prednasky/qm.html

Písemná část zkoušky je vyhodnocena na začátku ústní části zkoušky a její výsledek pouze přispívá do celkového hodnocení zkoušky, které zohledňuje výkon studenta ve všech částech zkoušky.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (20.03.2015)

Kvantově-klasická korespondence
Ehrenfestův teorém, kvantová mechanika ve fázovém prostoru. Limita h ? 0, některé její singulární vlastnosti. WKB rovnice, pilotní vlna, semiklasická aproximace stacionárních stavů. Semiklasická teorie hustoty kvantových stavů. Dekoherence.

Moment hybnosti
Algebra momentu hybnosti, skládání 2 a 3 momentů hybnosti, Clebsh-Gordanovy koeficienty. Wignerovy D-funkce, ireducibilní tenzorové operátory, Wigner-Eckartův teorém.

Přibližné metody
Variační metoda (stacionární a nestacionární). Stacionární poruchová teorie (degenerované a nedegenerované spektrum), použití v atomové fyzice, parametrická závislost kvantových spekter. Nestacionární poruchová teorie, pravděpodobnosti přechodů, Fermiho pravidlo, skokové, pozvolné a periodické poruchy, aplikace na elektromagnetické přechody.

Mnohočásticové systémy
Kvantový popis soustav identických částic, bosony a fermiony, přímé důsledky nerozlišitelnosti. Reprezentace obsazovacích čísel, kreační a anihilační operátory, vyjádření obecných n-částicových operátorů, "druhé kvantování". Vázané mnohočásticové soustavy, Hartree-Fockova metoda, párování (BCS teorie), hustota hladin Fermiho plynu.

Srážky částic
Lippmann-Schwingerova rovnice, Greenova funkce. T-matice, Bornova řada. Nestacionární formulace rozptylové úlohy. Optický teorém. Metoda parciálních vln, analýza fází, aplikace na potenciál konečného dosahu, limity nízkých a vysokých energií. Nepružné procesy.

Literatura:
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)

J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)

J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)

G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)

L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)

J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)