PředmětyPředměty(verze: 837)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie pole II - NJSF146
Anglický název: Quantum Field Theory II
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
Neslučitelnost : NJSF069
Záměnnost : NJSF069
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (29.04.2016)
Aplikace kvantové teorie pole. Částice se spinem 1. Částice s nulovou hmotou. Kvantová elektrodynamika. Smyčky a renormalizace. Renormalizace kvantové elektrodynamiky.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Podmínkou pro vykonání zkoušky je udělení zápočtu. Zápočet se uděluje na základě výsledku zápočtové písemky.

Literatura -
Poslední úprava: T_UTF (29.04.2016)

1. Silvan S. Schweber, "An Introduction to Relativistic Quantum Fields", Row,Peterson&comp., New York 1961

2. James D. Bjorken and Sidney D. Drell, "Relativistic Quantum Mechanics, Relativistic Quantum Fields", McGraw-Hill book comp., New York 1964

3. N.N. Bogolyubov, D.V. Shirkov, "Vvedenie v teoriu kvantovannych polej", Nauka Moskva 1984, "Kvantovyje polja", Nauka Moskva 1980

4. Steven Weinberg, "The Quantum Theory of Fields (vol. I, II, (III))", Cambridge University Press 1995

5. Lewis H. Ryder, "Quantum Field Theory", Cambridge University Press 1985

6. M.E. Peskin and D.V. Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory", Addison-Wesley Publishing Comp. 1995

7. Mark Srednicki, "Quantum Field Theory", Cambridge University Press 2007

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část sestává ze dvou úloh a úspěšné složení písemné části je nutnou podmínkou k pokračování ústní částí zkoušky.

Požadavky ke zkoušce odpovídají odpřednášené části sylabu doplněné o části zadané k samostatnému nastudování. Při opakování zkoušky se opakuje písemná i ústní část.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (29.04.2016)

Interagující Diracovo pole: Yukawova interakce, Feynmanova pravidla v p-representaci, elastický rozptyl fermionů, rozptyl fermion-antifermion, Yukawův potenciál a EPEP.

Částice se spinem 1: representace D( ½, ½ ), polarizační vektory, helicitní stavy, relace uzavřenosti, Procova rovnice, normální a chronologické kontrakce, kanonické komutační relace ve stejných časech, diskrétní symetrie, LSZ formule, vektorové pole pro spin 0.

Klasické vektorové pole: obecný Stueckelbergův Lagrangián, hamiltonovský formalismus, limita Procova pole, vazby, nekovariantní interakce Procova pole.

Kanonické kvantování vektorového pole: kvantování Procova pole, kancelace nekovariantních členů v S-matici, kvantování Stueckelbergova pole, longitudinální polarizace a duchy, kovariantní propagátor, podmínka pro dekuplování duchů.

Příklad interagujícího vektorového pole: elektrodynamika s hmotným fotonem, Feynmanova pravidla, rozptyl fermion-antifermion.

Částice s nulovou hmotou: kanonický boost, grupa ISO(2), representace Poincarého grupy, helicita, diskrétní symetrie, Fockův prostor, kauzální pole pro helicity 0, ½ .

Helicita 1: vektorové pole, narušení lorentzovské kovariance, kalibrační transformace, tensor intensity, diskrétní symetrie.

Kanonické kvantování v radiační kalibraci. Gupta-Bleuerova metoda: člen fixující kalibraci, řešení pohybových rovnic, nefyzikální polarizace, Feynmanova kalibrace, kovariantní propagátor, indefinitní skalární součin, podmínka na fyzikální stavy a její obecné řešení, faktorizace stavů s nulovou normou, fyzikální pozorovatelné, kvantová kalibrační transformace, propagátor v obecné kalibraci, nezávislost S-matice na kalibraci.

Symetrie S matice a CPT teorém.

Kvantová elektrodynamika: Lagrangián, kalibrační invariance, kovariantní derivace, LSZ formule pro fotony, Feynmanova pravidla, dekuplování nefyzikálních polarizací a unitarita S-matice.

Aplikace kvantové elektrodynamiky: rozptyl elektronu na mionu, Mottova e Rutherfordova formule, Breitův-Fermiho potenciál, Comptonův rozptyl, Kleinova-Nischinova formule, Thomsonova formule.

Smyčkové korekce a unitarita: imaginární část amplitudy, Cutkoskyho pravidla.

UV divergence: stupeň divergence, skalární bublina, Feynmanova parametrizace, Wickova rotace, charakter divergence.

Analytické vlastnosti: dispersní representace skalární bubliny, analytické prodloužení, větvící bod a fyzikální list, imaginární část jako diskontinuita.

Dispersní relace: základní formule, dispersní relace se subtrakcemi, výpočet smyčky pomocí dispersní relace.

Regularizace a renormalizace: impulsové ořezání, 1PI Greenovy funkce, UV dimenze polí, formule pro stupeň divergence, Weinbergův teorém.

Renormalizace skalární teorie: povrchově divergentní 1PI Greenovy funkce, kontrčleny, renormalizační schéma, fyzikální hmota a vazbová konstanta, normalizace polí, on-mass-shell renormalizační schéma, rekurentní konstrukce kontrčlenů a renormalizace vyšších smyček, reparametrizace a renormalizace Greenových funkcí.

Dimenzionální regularizace a minimální subtrakce.

Rovnice renormalizační grupy, beta funkce a anomální dimenze, běžící vazbová konstanta, asymptotické chování, pevné body a jejich charakteristika, Landauova singularita.

Kvantová elektrodynamika na úrovni jedné smyčky: polarizace vakua, fermionová vlastní energie, vertexová korekce, Passarinova-Veltmanova redukce, jednosmyčkové kontrčleny, IR divergence, fyzikální hmota a náboj, Wardova identita, běžící vazbová konstanta, Landauova singularita, on-mass-shell schéma, Uehlingova korekce k potenciálu, Schwingerova korekce a anomální magnetický moment.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK