Matematika II - MS710P01

• Anglický název: Mathematics II
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2013
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 120
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Je zajišťováno předmětem: MS710P55
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Václav Kotvalt, CSc.
• Vyučující: RNDr. Filip Konopka; RNDr. Alena Šmejkalová, CSc.
• Korekvizity : MS710P00
• Neslučitelnost : MS710P02, MS710P03A, MS710P03B
• Záměnnost : MS710P55
• Je neslučitelnost pro: MS710P02, MS710P03B, MS710P04A, MS710P03A
• Je záměnnost pro: MS710P03A, MS710P03B

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematiky pro geologické obory. Cílem je získat znalosti potřebné ke studiu dalších předmětů matematického základu (zpracování dat, statistika) i odborných předmětů.

Diferenciální počet. Integrální počet. Základní typy diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (10.05.2002)

angličtina

Lectures on mathematics for geological programmes. Differential calculus (part 2). Integral calculus: indefinite integral, definite integral, improper integral. Numerical integration. Ordinary differential equations: first order equations, second order linear equations.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (23.04.2002)

Literatura

Kotvalt, V.: Základy matematiky pro biologické obory. Skriptum UK Praha, 1997, 1999, 2001.

Hradilek L., Stehlík E.: Matematika pro geology I. SNTL, 1990, 426 str.

Hradilek L., Stehlík E.: Matematika pro geology I. SPN, 1985, 338 str.

Hradilek L., Stehlík E.: Matematika pro geology II. SPN, 1986, 329 str.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (06.01.2003)

Požadavky ke zkoušce

čeština

zkoušku je možné absolvovat jen se získaným zápočtem (zpravidla se uděluje za úspěšné splnění zápočtového testu)

zkouška písemná + ústní

k postupu k ústní zkoušce je třeba napsat písemku alespoň na 6 bodů z 12 možných

při neúspěšné ústní zkoušce se písemka píše znovu

u druhého opravného termínu proběhne ústní zkouška vždy

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (17.04.2012)

Sylabus

čeština

Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.

Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.

Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.

Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (10.05.2002)

angličtina

Differential calculus (part 2). Partial derivatives, geometric imterpretation. Total differential, use in estimating errors in calculations. Maxima and minima of functions of one and several variables.

Least squares method.

Investigating the behaviour of a function. Convexity and concavity of a curve. Points of inflection.

Integral calculus. The indefinite integral. Table of integrals. Integration of rational functions, substitution method, integration by parts. The definite integral. Basic properties of the definite integral. Improper integrals. Numerical integration.

Ordinary differential equations. First order equations: variables separable, the linear equation.

Linear second order equations: basic properties, solving equations with constatnt coefficients.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (23.04.2002)