Struktury podmíněné nezávislosti - NSTP160

• Anglický název: Conditional Independence Structures
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Milan Studený, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Záměnnost : NMTP576

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (20.05.2011)

Přednáška je pojata jako úvod do zmíněné problematiky a směřuje k metodám popisu struktur pravděpodobnostní podmíněné nezávislosti (PN) pomocí objektů diskrétní matematiky, zejména grafů, jejichž uzly odpovídají náhodným veličinám. Jelikož struktury PN se objevují jak v moderní statistice tak v umělé inteligenci (tzv. pravděpodobnostní expertní systémy) přednáška je vhodná jak pro studenty pravděpodobnosti a statistiky tak pro studenty informatiky.

angličtina

Poslední úprava: G_M (20.05.2011)

The lecture is conceived as an introduction to the above mentioned topic and it leads to the methods of (mathematical) description of probabilistic conditional independence (CI) structures by means of tools of discrete mathematics, in particular by means of graphs whose nodes correspond to random variables. Because CI structures occur both in modern statistics and in artificial inteligence (so-called probabilistic expert systems) the lecture is suitable both for students of probability and statistics and for the students of informatics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Seznámit studenty se základními matemtickými metodami používanými pro

studium pravděpodobnostnich struktur podmíněné nezávislosti

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

To explain basic mathematical methods for dealing with probabilistic

conditional independence structures

Literatura

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

S.L. Lauritzen: Graphical Models. Clarendon Press 1996.

M. Studený: O strukturách podmíněné nezávislosti. Rukopis série

přednášek. ÚTIA 2008.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (15.02.2007)

Pojem pravděpodobnostní podmíněné nezávislosti (PN). Základní formální vlastnosti PN, pojem semi-grafoidu a (formální) struktury PN. Základní metoda konstrukce měr indukujících struktury PN. Informačně-teoretické nástroje pro studium struktur PN. Grafické metody popisu struktur PN: neorientované grafy (= Markovské sítě), acyklické orientované grafy (= Bayesovské sítě). Metoda lokálních výpočtů.

Možná doplňková temata: (Neexistence) konečné axiomatické charakterizace struktur PN. Učení grafických modelů z dat. Řetězcové grafy.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (15.02.2007)

The concept of conditional independence (CI). Basic formal properties of CI, the concept of a semi-graphoid and (formal) CI structure. Basic method of construction of measures inducing CI structures. Information-theoretical tools for CI structure study. Graphical methods for CI structure description: undirected graphs (= Markov networks), acyclic directed graphs (= Bayesian networks). The method of local computation.

Possible additional topics: The (non-existence of a) finite axiomatic characterization of CI structures. Learning graphical models from data. Chain graphs.