PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Struktury podmíněné nezávislosti - NMTP576
Anglický název: Conditional Independence Structures
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Milan Studený, DrSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Přednáška je pojata jako úvod do zmíněné problematiky a směřuje k metodám popisu struktur pravděpodobnostní podmíněné nezávislosti (PN) pomocí objektů diskrétní matematiky, zejména grafů, jejichž uzly odpovídají náhodným veličinám. Jelikož struktury PN se objevují jak v moderní statistice tak v umělé inteligenci (tzv. pravděpodobnostní expertní systémy) přednáška je vhodná jak pro studenty pravděpodobnosti a statistiky tak pro studenty informatiky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Milan Studený, DrSc. (24.05.2016)

Seznámit studenty se základními matematickými metodami používanými pro studium pravděpodobnostnich struktur podmíněné nezávislosti.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (19.04.2018)

Složení ústní zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Milan Studený, DrSc. (24.05.2016)

S.L. Lauritzen: Graphical Models. Clarendon Press 1996.

M. Studený: Struktury podmíněné nezávislosti. MatfyzPress 2014. (skripta v češtině)

Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. Milan Studený, DrSc. (24.05.2016)

Přednáška, popřípadně kombinovaná s konsultovanou četbou literatury.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.03.2018)

Zkouška je ústní.

Zkouší se pojmy a výsledky z cyklu přednášek, konkrétněji:

  • pravděpodobnostní podmíněná nezávislost a její základní formální vlastnosti (semigrafoidy),
  • metody konstrukce měr indukujících struktury PN, informačně-teoretické nástroje,
  • grafické metody popisu struktur PN, neorientované grafy, acyklické orientované grafy,
  • rozložitelné grafy a metoda lokálních výpočtů.

V rámci zkoušky se studentům zadají některá z cvičení k dané látce, jejich zadání bude dostupné na internetu.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Milan Studený, DrSc. (24.05.2016)

Pojem pravděpodobnostní podmíněné nezávislosti (PN). Základní formální vlastnosti PN, pojem semi-grafoidu a (formální) struktury PN. Základní metoda konstrukce měr indukujících struktury PN. Informačně-teoretické nástroje pro studium struktur PN. Grafické metody popisu struktur PN: neorientované grafy (= Markovské sítě), acyklické orientované grafy (= Bayesovské sítě). Metoda lokálních výpočtů.

Možná doplňková temata: (Neexistence) konečné axiomatické charakterizace struktur PN. Učení grafických modelů z dat. Řetězcové grafy.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Milan Studený, DrSc. (20.05.2019)

Posluchači by měli být obeznámeni s elementárními pojmy z teorie míry a teorie svazů, základními fakty o maticích a se základními pojmy z teorie grafů a konvexní geometrie. Rovnež znalost základních statistických rozdělení je užitečná, i když ne nezbytně nutná. Všechny výše zmíněné pojmy zájemce nalezne v apendixu skript.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK