Algoritmy na polynomech - NMMB413

• Anglický název: Algorithms on Polynomials
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.; RNDr. Alexander Slávik, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MMIB; M Mgr. MMIB > Povinné; M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Je záměnnost pro: NMMB403

Anotace

Přednáška prezentuje základní algoritmy pro práci s polynomy jedné a více neurčitých.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (29.04.2019)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen získáním zápočtu a složení zkoušky.

V průběhu semestru budou zadány čtyři domácí úkoly. Za každý domácí úkol lze získat nejvýše 100 bodů, celkem tedy nejvýše 400 bodů.

Jednotlivé části domácích úkolů budou označeny jako teoretické nebo implementační.

Pro získání zápočtu je třeba splnit všechny následující podmínky:

• získat za domácí úkoly celkem alespoň 280 bodů,

• získat celkem alespoň 80 bodů za teoretické části domácích úkolů,

• získat celkem alespoň 80 bodů za implementační části domácích úkolů.

Není stanoven minimální počet bodů, který je třeba získat z jednotlivého domácího úkolu. Některý domácí úkol je tedy možné neodevzdat, pokud student splní výše uvedené bodové podmínky jiným způsobem.

Termíny řádného odevzdání jednotlivých domácích úkolů budou uvedeny u jejich zadání.

Opravy domácích úkolů:

Student může opravit nejvýše dva ze čtyř domácích úkolů. Každý zvolený domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou. Oprava spočívá v odevzdání nové verze celého příslušného domácího úkolu. Do výsledného hodnocení se započítá vyšší z bodových hodnocení řádné a opravené verze.

Za neodevzdaný domácí úkol se v řádném termínu uděluje 0 bodů. Neodevzdaný úkol lze následně odevzdat jako opravu; taková oprava se započítává jako jedna ze dvou možných oprav domácích úkolů.

Opravu lze odevzdat kdykoliv po řádném termínu příslušného domácího úkolu, nejpozději však do konce druhého týdne zkouškového období zimního semestru.

Zkouška bude ústní - tři otázky z probrané látky.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

angličtina

The course is finished by getting credits from problem sessions and by passing an exam.

The credit is awarded for gaining enough points from two homeworks, there will be 4 homeworks, from each you can get 100 points (400 points overall).

Each homework consists of theoretical part and implementation. To get the credit you need to fulfill three conditions:

• to get at least 280 points overall

• to get at least 80 points from theoretical parts of the homeworks

• to get at least 80 points for implementations the homeworks

Deadlines for the homeworks will be announced together with their assignments. When the deadline is missed the score from the homework is 0 points.

Two of four homeworks can be corrected (= it is possible to submit a new solution) but each homework can be corrected at most once. The better score from original/corrected submission is counted.

It is possible to correct submissions with missed deadlines.

Any correction has to be submitted after the end of the second week of the exam period for the winter semester.

The exam is oral with 3 questions from the course.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (31.08.2026)

Literatura

čeština

D. Stanovský, L. Barto: Počítačová algebra, Matfyzpress, Praha 2011.

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (07.12.2018)

angličtina

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (07.12.2018)

Sylabus

čeština

Gröbnerovy báze.

Aplikace Gröbnerových bází v algebraické geometrii.

Rozklady polynomů (celočíselných i nad konečnými tělesy).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (29.04.2019)

angličtina

Gröbnerovy báze.

Aplikace Gröbnerových bází v algebraické geometrii.

Rozklady polynomů (celočíselných i nad konečnými tělesy).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (07.12.2018)