Seminář slouží k procvičení látky přednášené v rámci kurzu interpretované matematiky (MB162P05). K jeho
zápisu je tedy nutné mít zapsán i tento kurz. Seminář není pro účastníky kurzu povinný. Na semináři si studenti
budou moci pod odborným vedením spočítat příklady k tématům přednášeným v rámci kurzu, případně
prodiskutovat detaily, které studentům na přednášce unikly. Bude-li to možné, budeme se snažit připravit studenty
ke konci semináře i na nadcházející přednášku. Na seminář budou studenti rozděleni do dvou skupin, aby měl
lektor možnost se studentům více věnovat. Pro další viz anotace kurzu MB162P05.
Seminář byl vypsán na opakované žádosti studentů, doporučujeme vám si jej zapsat.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (29.04.2015)
The practice from mathematical inferences will support students to follow the lessons from mathematical
inferences (MB162P05) and solve practical tasks (e.g., practice in computational skills) under professional tutoring.
The practice is not mandatory, but recommended, for it will be held on request of the former attendants of the
lessons. One cannot, however, attend the practice without attending the lessons. We will also do our best to
prepare the students on the next lesson during the practice. The students will be split into two groups, so that the
lecturer will be able discuss the topics with each student personally. For further details see the annotation of
MB162P05.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (29.04.2015)
Literatura -
Caswell, H. 1989. Matrix Population Models. Sinauer Associates, Inc. Publisher Sunderland, Massachusetts.
Jarník, V. 1984. Diferenciální počet (I) a (II). Academia, Praha.
Katriňák, T. et. al. 1985. Algebra a teoretická aritmetika (1) a (2). ALFA, Bratislava.
Kotvalt, V. 1997. Základy matematiky pro biologické obory. Skriptum UK, Praha.
Rektorys, K. 1973. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha.
Jarošík, V. 2005. Růst a regulace populace. Academia, Praha.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (29.04.2015)
Požadavky ke zkoušce -
Zápočet je udělován za aktivní účast, maximálně 3 omluvené absence a 1 domácí úkol z několika možných.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (06.09.2016)
Active participation, maximum of 3 apologized absences and at least 1 homework.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (24.10.2019)
Sylabus -
Sylabus tohoto semináře nabízí 10 modulů, které odpovídají modulům ze základního kurzu matematiky přednášeného v zimním semestru 2015/16 Mgr. A.L.Šizlingem Ph.D. Seminář není povinný, k jeho zapsání, je však třeba mít zapsán kurz MB162P05.
Protože seminář byl vypsán na opakované žádosti studentů, doporučujeme vám si jej zapsat.
Matematický formalismus: základní matematické operace; řešení jednoduchých rovnic a nerovnic s ohledem na kladenou otázku.
Funkce 0: souvislost předpisu a grafu funkce.
Diferenční a diferenciální počet: příklady na derivování funkcí s důrazem na grafické znázornění.
Integrály: příklady na integrování funkcí s důrazem na grafické znázornění.
Funkcionální rovnice: funkcionální a diferenciální rovnice v příkladech, jednoduché výpočty.
Logaritmy: jednoduché příklady na logaritmy; čtení biologických textů, kde se logaritmy používají s důrazem porozumění.
Invariance: čtení vybraných biologických textů s důrazem na použití invariancí.
Funkce 1: funkce více proměnných na příkladech; jednoduché výpočty.
Statistické metody: příklady na půměr, medián, modus, maximum likelihood a vícerozměrné statistické metody.
Transformace: biologické příklady na transformace dat a grafů
Matice: počítání s maticemi; determinant a charakteristické číslo (i.e. eigenvalue) matice; použití matic při řešení soustav lineárních rovnic.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (29.04.2015)
Ten modules that correspond to the modules of the lessons from mathematical inferences (MB162P05) are offered to the students during the practice. The practices are not mandatory; however, one cannot attend the practices without attending the lessons.
The practice will be run on the former students’ request, therefore we recommend them to your attention.
Notation: basic skills in mathematical notation; how to solve and simplify equations and inequations with respect to the question in focus.
Function 0: link between formal notation and graphical pattern for selected functions.
Recurrence relations and differential equations: training in function derivatives and its graphical representation.
Integration: training in function integration and graphical representation of integrals.
Functional equations: training in functional and differential equations.
Logarithm: training in logarithms; practice in the reading of the biological texts with logarithms in it.
Invariances: practice in the reading of the biological texts with invariance in it.
Functions 1: training in the function of multiple variables; simple calculations.
Statistical methods: practice in usage of mean, median, modus, maximum likelihood and multivariable statistical methods.
Transformations: transformation of a dataset, graphic representation of a function and frequency distribution; case studies.
Matrices: practice in matrices calculus; determinant and eigenvalues of a matrix; how to use matrices when one solves a system of linear equations.
Poslední úprava: Sacherová Veronika, RNDr., Ph.D. (29.04.2015)
Výsledky učení -
Rozšířená anotaceNa rozdíl od přednášky, jejíž cílem je formovat budoucí vědce - biology, je Cvičení z interpretované matematiky (MB162C04) prostor, kde studenti mohou trénovat počítání příkladů, které svým obsahem odpovídají přednášce MB162P05 (Základní kurz matematiky).
Cílem je vybavit studenty, kteří jsou slabší v matematice základními dovednostmi, které jim pomohou lépe prorozumět výkladu kurzu MB162P05.
ZNALOSTI
·Logická struktura biologické argumentace: Porozumění principům logicky konzistentní argumentace a interpretaci základních matematických objektů v biologickém kontextu.
·Matematická schémata v biosystémech: Znalost myšlenkových schémat (např. symetrie, invariance, superpozice, principy zachování, minima a maxima), která umožňují přenos abstraktních konceptů do biologie.
·Vztah vlastností a funkcí: Pochopení souvislostí mezi vlastnostmi a jejich funkčním vyjádřením (logaritmus, polynom, Taylorův rozvoj, logit, distribuční funkce.
·Biologická Interpretace základních operací: Linearizace, logaritmická transformace, limitní přechod, diferenciace, derivace, integrace, násobení a sčítání matic.
·Mechanismy distribucí: Znalost mechanismů generujících různé typy distribučních funkcí a pochopení podmínek, za kterých je existence distribuční funkce v biologii smysluplná.
·Geometrie stavových prostorů: Důvody transformací grafů (obecně stavových prostorů) a geometrická argumentace při interpretaci grafů.
DOVEDNOSTI
·Zvládnout jednoduchý výpočetní aparát potřebný k porozumění Základnímu kurzu matematiky (MB162P05).
KOMPETENCE
·Být schopen sledovat výklad přednášky Základní kurz matematiky (MB162P05).
Poslední úprava: Šizling Arnošt Leoš, RNDr. Mgr., Ph.D. (29.01.2026)
Extended annotationUnlike lectures, which aim to train future scientists and biologists, the Interpreted Mathematics Exercise (MB162C04) is a space where students can practice solving problems that correspond to the content of the MB162P05 (Basic Mathematics) lecture.
The goal is to equip students who are weaker in mathematics with basic skills that will help them better understand the content of the MB162P05 course.
KNOWLEDGE
· Logical structure of biological argumentation: Understanding the principles of logically consistent argumentation and interpretation of basic mathematical objects in a biological context.
· Mathematical schemes in biology: Knowledge of thought schemes (e.g., symmetry; superposition; unit, scale, taxon, and other invariances; conservation principles; minimum and maximum principles) commonly used in physics and which (according to the lecturer's experience) are applicable in biology.
· Relationship between properties, functions, and geometric insight: Understanding the connections between properties of “animated world” and their functional and graphical expressions (logarithm, polynomial, Taylor series, logit, distribution function).
· Biological interpretation of basic operations: Linearization, logarithmic transformation, limit transition, differentiation, derivation, integration, matrix multiplication and addition (if there is enough time in the term).
· Distribution mechanisms: Knowledge of the mechanisms that generate different types of frequency distribution functions and understanding to the conditions under which the existence of a distribution function in biology is meaningful.
SKILLS
· Master the simple computational apparatus necessary to understand the Basic Mathematics course (MB162P05).
COMPETENCIES
· Ability to follow the lecture Basic Course in Mathematics (MB162P05).
Poslední úprava: Šizling Arnošt Leoš, RNDr. Mgr., Ph.D. (29.01.2026)
