Úlohy ve školské matematice - OPBM3M051A

• Anglický název: Problems in school mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPBM4M051A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. David Zenkl, Ph.D.
• Prerekvizity : OPBM3M011A

Anotace

čeština

Prvním cílem předmětu je poskytnout studentům zkušenosti s tvorbou úloh, jež ověřují očekávané výstupy matematického vzdělávání na úrovni základní a střední školy. Druhým cílem předmětu je seznámení studentů s vybranými heuristickými metodami řešení úloh na úrovni základní a střední školy.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

angličtina

The first goal of the course is to provide students with experience in creating tasks that verify the expected outcomes of mathematics education at the elementary and secondary school levels. The second goal of the course is to acquaint students with selected heuristic methods for solving tasks at the elementary and secondary school levels.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Cíl předmětu

V rámci předmětu studující rozvinou své schopnosti a dovednosti v oblasti řešení matematických úloh a problémů a v oblasti tvorby přiměřeně obtížných úloh (v podobě úloh gradovaných podle obtížnosti). Současně se seznámí s vybranými aspekty didaktiky matematiky, na což volně naváže kurz Didaktika matematiky 1 v navazujícím magisterském oboru.

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Deskriptory

Celková časová zátěž studenta	120 h.
Přímá výuka, prezenční studenti	24
Přímá výuka, kombinovaní studenti	11
Doba očekávané přípravy na prezenční výuku	24
Práce se studijními materiály	30
Plnění průběžných úkolů, prezenční studenti	20
Plnění průběžných úkolů, kombinovaní studenti	33
Příprava na klasifikovaný zápočet a rozprava nad testem	22

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Literatura

FUCHS, E., & ZELENDOVÁ, E. (2015) Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. 1. vyd. Praha: NÚV, 2015. https://clanky.rvp.cz/wp-content/upload/prilohy/20617/matematika.pdf

HEJNÝ, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat. PedF UK.

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D. a kol. Matematické úlohy pro druhý stupeň základního vzdělávání. Náměty pro rozvoj kompetencí žáků na základě zjištění výzkumu TIMSS 2007. Praha: ÚIV, 2010. http://kdf.mff.cuni.cz/~jitkaadana/TIMSS2007_Publikace/M8_web.pdf

KOPKA, J. (2013). Umění řešit matematické problémy. HAV

Velká revize RVP ZŠ (2025). https://prohlednout.rvp.cz/zakladni-vzdelavani/vzdelavaci-oblasti/mat/mat

VONDROVÁ, N. a kol. Podpora integrace matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti u žáků základních škol prostřednictvím řešení slovních úloh. https://slovni-ulohy-metodika.cz/

Další literatura bude doplněna na seminářích.

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Aktivní účast na seminářích.

Plnění průběžných úkolů v Moodle.

Písemný test s rozpravou.

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

angličtina

Attendance.

Assignments in Moodle.

Written test with an oral interview.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Sylabus

Dynamické slovní úlohy

Kurikulární dokumenty (očekávané výstupy matematického vzdělávání na ZŠ a SŠ, velká revize RVP ZŠ)

Heuristické strategie řešení úloh

Gradované úlohy v matematice

Síla jazyka písmen

Proces a koncept

(Mezi)národní testování (TIMMS, PISA, přijímací zkoušky ze ZŠ, maturitní zkoušky)

Porozumění matematice

Řešení a tvorba úloh

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Studijní opory

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7636

Poslední úprava: STEHLIKO (18.09.2019)

Výsledky učení

Studující (KRAUM 1.1/3, 1.1/5, 1.1/8, 1.2/2, 1.2/6, 1.2/7, 1.2/8, 2.1/3, 2.1/4, 2.4/1)

• vytvoří a porovná více strategií řešení konkrétních úloh,
• znázorní graficky řešení určité úlohy,
• použije heuristické strategie pro řešení neznámých problémů,
• zjemní gradaci úloh, upraví jednodušší či obtížnější varianty úloh,
• obhájí argumenty gradační parametry v dané gradované úloze,
• charakterizuje systém kurikulárních dokumentů v ČR,
• na základě indikátorů diagnostikuje naplnění očekávaných výstupů na úrovni základní školy a gymnázia pomocí vhodně volených úloh,
• se seznámí s návrhem revidovaného RVP pro ZŠ a analyzuje změny oproti současnému RVP,
• charakterizuje úlohy používané v (mezi)národním testování,
• určí sílu jazyka písmen v dané úloze a zda úloha směřuje ke konceptuálnímu či spíše procedurálnímu uchopení. 

Poslední úprava: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)