Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika I. je dosáhnout jisté úrovně matematických znalostí a dovedností studentů nezbytné pro řešení vybraných matematických úloh potřebných ke studiu odborných předmětů zaměřených na počítačové obory, digitální technologie a robotiku se zaměřením na vzdělávání. Předmět se orientuje na takové matematické poznatky a postupy, jejichž zvládnutí je nezbytným předpokladem pro práci studentů v předmětech jako např. programování, robotika, informatika.
Cílem je studenty vybavit příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí diferenciálního a integrálního počtu, práce s funkcemi, grafy a zobrazeními a naučit využívat matematické metody související s ICT a výpočetní technikou a přispět k rozvoji způsobilostí studentů aplikovat vybrané výpočetní metody v počítačových aplikacích. Do předmětu jsou zařazena vybraná témata tak, aby se sjednotily matematické znalosti studentů přicházejících z různých typů škol.
Předmět se zaměří na tato témata:
1. FUNKCE
2. ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY
3. NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL
4. ÚVOD DO ŘEŠENÍ DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC.
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (05.09.2019)
The aim of this mostly propedeutic character of Mathematics is to better prepare students for subjects of approbation. The subject includes themes, that represents base for next subject's study (incl. Programming). Some themes are included to standardize knowledge of high-school mathematics of students from different school types. The subject is orientated on demanded mathematical knowledge and procedures, it's mastering is necessary prerequisite for further student's work in following field subject and it's good starting point for enhance student's competences for using chosen calculating methods and applications the part of discrete mathematics.
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (15.07.2021)
Deskriptory
V případě distanční výuky bude kurz probíhat v řádně rozvrhované době (dle SIS) v prostředí MS Teams. K připojení do online výuky je třeba pouze webový prohlížeč. Pro podporu studia bude též využit LMS Moodle.
Klíč k zápisu do LMS Moodle bude studentům zaslán e-mailem prostřednictvím SIS před zahájením výuky. V LMS Moodle současně bude odkaz k připojení do MS Teams.
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky
45 minut
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení
60 minut
Samostudium literatury (za semestr)
7 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)
12 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)
11 hodin
Plnění předmětu
Příprava na zápočet
7 hodin
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (16.09.2021)
Literatura
BARTSCH, H. J.: Matematické vzorce. Praha : Mladá fronta, 1996.
HRUBÝ, D., KUBÁT, J. Matematika pro gymnázia - diferenciální a integrální počet. Praha : PROMETHEUS, 2011.
ODVÁRKO, O. Matematika pro gymnázia - funkce. Praha : PROMETHEUS, 2011.
POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.
PRACHAŘ, O., JELÍNKOVÁ, J. Průvodce předmětem matematika II. : Úlohy z obyčejných diferenciálních rovnic. Pardubice : Univerzita Pardubice, 2007.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I., II. Praha : Prometheus, 2000.
TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.
Poslední úprava: Černochová Miroslava, doc. RNDr., CSc. (30.10.2019)
Požadavky ke zkoušce
Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 %) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.
V případě přechodu prezenční výuky na fakultě na distanční výuku v souvislosti s COVID-19 bude výuka realizovaná online v MS Teams. Online výuka bude vždy v časech výuky podle rozvrhů. Současně bude posílena distanční výuka v prostředí Moodle, kde studenti budou dostávat úkoly určené k vypracování a odevzdání pro postoupení k atestu.
Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (15.07.2021)
Sylabus
1. FUNKCE 2. ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY 3. NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL 4. ÚVOD DO ŘEŠENÍ DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC.
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (15.07.2021)
Výsledky učení
Studující:
vysvětlí a definuje pojem funkce jako vztah mezi množinami, určí definiční obor a obor hodnot funkce z jejího předpisu nebo grafu,
identifikuje a rozliší základní typy funkcí (např. lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické),
určí předpis funkce a rozpozná tvar grafu různých typů funkcí,
popíše vlastností funkcí, jako jsou definiční obor, obor hodnot, monotonie, inverzní funkce, sudost a lichost atd.,
nakreslí graf funkce na základě jejího předpisu pomocí bodů na grafu funkce, jako jsou průsečíky s osami, extrémy, asymptoty a inflexní body,
vypočítá limity funkcí a rozumí pojmu spojitosti funkce,
určí, zda je funkce spojitá v daném bodě, a identifikuje případné body nespojitosti,
derivuje základní funkce a aplikuje derivace při hledání extrémů funkce nebo pro průběh křivky,
integruje funkce, aplikuje integraci na výpočet plochy nebo řešení praktických úloh,
definuje diferenciální rovnici prvního řádu a řeší diferenciální rovnice pomocí metody separace proměnných,
najde obecné řešení diferenciální rovnice a aplikuje počáteční podmínky pro nalezení konkrétního řešení.
Poslední úprava: Battistová Eva, PaedDr. (17.09.2024)
