Teorie čísel a kryptografie - OKB1310504

• Anglický název: Number theory and Cryptography
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 4 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=1&tabid=23&portalsekce=2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.; prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : OB2310097, OKB2310256

Anotace

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Úvod do historie kryptografie a kryptoanalýzy a seznámení se základy teorie čísel (testy prvočíselnosti a faktorizace) včetně konkrétních aplikace v kryptologii - RSA.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Introduction to the history of cryptography, cryptoanalysis and number theory.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Seznámit studenty učitelství matematiky s historií kryptografie a kryptoanalýzy a se základy teorie čísel (testy prvočíselnosti a faktorizace) včetně konkrétních aplikace v kryptologii - RSA.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

To acquaint students with history of cryptography and cryptoanalysis and the foundations of the theory of numbers (primality tests and factorization), including specific applications in cryptology - RSA.

Literatura

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9

Piper, F., Murény, S. Kryptografie, Praha: Dokořán, 2006, ISBN 80-7363-074-

Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Ve výuce se očekává spolupráce studentů. Část výuky bude probíhat v počítačové učebně R306.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Seminar

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Zápočet bude uělen za průběžné plnění úkolů v průběhu semestru. Většina úkolů se bude skládat ze zašifrovávání a rozšifrovávání textů a tématických referátů.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Hlavní témata:

Dělitelnost a Euklidův algoritmus

Konečná tělesa

Prvočísla a pseudoprvočísla

Testy prvočíselnosti

Vybrané faktorizační algoritmy

Kryptosystémy s veřejným klíčem

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Main topics:

Divisibility and Euclidean algorithm

The final fields

Primes and pseudoprimes

Primality tests

Factorizations

RSA