Teorie čísel a kryptografie - OKB2310256

• Anglický název: Number theory and Cryptography
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 4 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM1M127A
• Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=1&tabid=23&portalsekce=2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.; prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Je záměnnost pro: OKB1310504

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Seznámení se základy teorie čísel. Modulární aritmetika, řešení lineárních a kvadratických kongruencí.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO (20.05.2019)

The goal of the course is to get basis of number theory, namely of modular arithmetic, solution of linear and quadratic congruences.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie čísel a základními početní mi nástroji. Poskytnou jim dostatečný aparát pro řešení náročnějších úloh z matematických soutěží pro žáky středních škol.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9
Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738
Kepka, T. Jančařk, A. Aritmetika I - on-line v kurzu Moodle.

Metody výuky

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Studenti se na semináře připravují dopředu dle pokynů vyučujícího.

Výuka probíhá formou semináře.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Student musí v písemné části zkoušky prokázat schopnost řešit úlohy, následuje ústní část, ve které prokáže znalost základních definic a vět.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Hlavní témata:
Dělitelnost a Euklidův algoritmus
Konečná tělesa
Malá Fermatova věta
Čínská věta o zbytcích
Kvadratická rezidua