Komplexní čísla - OB1310011

• Anglický název: Complex numbers
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/1, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPBM1M111A
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: EG
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
• Záměnnost : OB2310002
• Je prerekvizitou pro: OB2310254, OB1310103
• Je záměnnost pro: OKB2310002

Anotace

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Komplexní čísla, operace s k.č., souvislost operací s geometrickými zobrazeními v rovině. Odmocniny z k.č., mnohoúhelníky. Aplikace. Zbytkové třídy, Fermatova a Eulerova věta.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Complex numbers, operations with c.n., relations of the operations with geometric mappings in the plane. n-th root of a c.n., polygons. Applications. Residue classes, Fermat and Euler theorem.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Seznámení s geometrickou aplikací komplexních čísel, mnohostěny a jejich základními vlastnostmi

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

The goal is to introduce the geomteric application of complex numbers, and polygons and their properties.

Literatura

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

§ Hruša,K., Kraemer,E., Sedláček,J.,Vyšín,J.,Zelinka,R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.

§ Ráb,M. Komplexní čísla v elementární matematice.Brno: Vydavatelství MU, 1996. ISBN 80-210-1475-X.

§ Vyšín, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).

§ Vyšín, J. Lineární komplexní funkce. Praha: SNTL,1958.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

seminář

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Seminar

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: STEHLIKO (20.05.2019)

Docházka, seminární práce, test.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

• Opakování a prohloubení poznatků o komplexních číslech a jejich zobrazení v rovině.

• Fylogeneze pojmu komplexní číslo.

• Transformační rovnice mezi ortonormálními souřadnicemi v rovině a komplexní souřadnicí bodu v rovině.

• Vzdálenost dvou bodů měřených komplexními souřadnicemi.

• Analytické vyjádření přímky a kružnice v komplexních souřadnicích.

• Kongruence

• Opakování a prohloubení učiva o zbytkových třídách.

• Fermatova a Eulerova věta.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

• Complex numbers and their geometric representation in the plane.

• Phylogeny of the concept of a complex number.

• Transformation of ortonormal coordinates into complex coordinates in the plane (and vice versa).

• Distance between two points in complex coordinates.

• Analytic description of a line and a circle in complex coordinates.

• Congruence.

• Residue classes.

• Fermat and Euler theorem.