PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Logika a teorie množin - NUMP016
Anglický název: Logic and Set Theory
Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Jana Glivická
Mgr. Petr Gregor, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
Je neslučitelnost pro: NMUM505, NMUM818
Je záměnnost pro: NMUM505, NMUM818
Anotace -
Poslední úprava: ()
Základní kurz matematické logiky a teorie množin pro učitelské studium.
Cíl předmětu
Poslední úprava: T_KTI (23.05.2008)

Naučit základy logiky a teorie množin

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Petr Gregor, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen zkouškou.

Literatura
Poslední úprava: T_KTI (19.05.2004)
  • Štěpánek,P.: Matematická logika (skriptum), SPN 1982
  • Balcar,B., Štěpánek,P.: Teorie množin, Academia, Praha 1986
  • Čuda K.: Základy logického kalkulu
  • Čuda K.: Základy teorie množin

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (13.10.2017)

Předmět bude zakončen písemnou zkouškou, při které se od studentů budou požadovat definice, věty a důkazy z přednášky; přesný seznam požadavků bude studentům průběžně upřesňován na přednáškách a bude k dispozici na webu vyučujícího.

V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může v některých případech dojít též na ústní část zkoušky. Typicky bude student žádán, aby upřesnil nebo dovysvětlil nejasné body z písemky; může však dojít i na další úlohy.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KTI (16.04.2013)

1. Výrokový počet (jazyk, základní důkazové prostředky, věta dualitě a normální formě).

2. Predikátový počet (jazyk, kalkulace s kvantifikátory, věta prenexní formuli).

3. Axiomatická teorie (dokazatelnost, nezávislost, bezespornost a úplnost axiomatické teorie).

4. Axiomatická teorie tříd a množin (operace s třídami a množinami, relace, uspořádní, zobrazení).

5. Booleovské kalkulace.

6. Ekvivalence a subvalence, Cantor - Bernsteinova věta, Cantorova věta.

7. Konečné množiny.

8. Dobře uspořádané množiny.

9. Peanova aritmetika a model přirozených čísel v teorii množin.

10. Axiom nekonečna a spočetné množiny.

11. Čísla celá, racionální a reálná.

12. Kardinální čísla (operace, uspořádání).

13. Ordinální čísla (operace, uspořádání).

14. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK