PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Nelineární numerická algebra I - NNUM021
Anglický název: Nonlinear Numerical Algebra I
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jan Zítko, CSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Záměnnost : NMNV501
Je neslučitelnost pro: NMNV501
Je záměnnost pro: NMNV501
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (28.03.2006)
Metody pro nalezení minima funkcionálu. Výpočet kořenů polynomu.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Student se seznámí s nejmodernějšími postupy na minimalizaci funkcionálu a s řešením polynomiálních rovnic.

Literatura
Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

[1] Najzar, K., Zítko, J. : Numerické metody funkcionální analýzy I a II (Numerical methods in functional analysis I and II), SPN Praha 1987.

[2] Ortega, J. M., Rheinboldt, W.C. : Iterative solution of nonlinear equations in several variables, Academic Press, New York and London 1970.

[3] Lukšan, L.: Metody s proměnnou metrikou (Variable metric methods), Academia Praha 1990.

[4] Lukšan, L.: Numerické optimalizační metody (Numerical optimization methods), Institute of Computer Science, Technical report No. 930 (262 pages), December 2005.

[5] Ralston, A. : Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

Metody výuky -
Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Výuka je formou přednášky v posluchárně doplněné seminářem na kterém se počítají příklady.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Semestrální zkouška z probrané látky a kontrola zadaných příkladů.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

První a druhá derivace operátoru. Konvexní funkcionály. Rychlost konvergence. Úvod do optimalizačních metod.

Metody spádových směrů, základní vlastnosti, výběr směru, výběr délky kroku. Globální konvergence metody spádových směrů. Odhad rychlosti konvergence. Praktické algoritmy.

Metoda sdružených gradientů, globální konvergence. Metoda sdružených gradientů pro kvadratický funkcionál. Přerušovaná metoda sdružených gradientů pro nekvadratický funkcionál, odhad rychlosti konvergence.

Čebyševovy polynomy.

Laguerrova metoda pro výpočet kořenů polynomu.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Znalosti z matematické analýzy a algebry z prvních dvou let studia.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK