PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Malliavinův počet - NMTP561
Anglický název: Malliavin Calculus
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět má cyklickou výuku
Garant: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : NMTP432
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Přednášky jsou věnovány základním pojmům a výsledkům Malliavinova počtu a jejich aplikacím, např. ve statistice.
Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)
Cíl předmětu -

Studenti se seznámí se základními pojmy a výsledky Malliavinova počtu.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Podmínky zakončení předmětu -

Složení ústní zkoušky.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Literatura -

[1] Nualart, D., Nualart, E. Introduction to Malliavin Calculus, Cambridge University Press, 2018.

[2] Nualart, D. The Malliavin calculus and related topics, Springer-Verlag Berlin/Heidelberg, 2006.

[3] Nourdin, I., Peccati, G. Normal approximations with Malliavin calculus: From Stein’s method to universality, Cambridge University Press, 2012.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Metody výuky -

Přednáška.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní; požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Sylabus -

1. Isonormální gaussovský proces.

2. Wienerovy chaosy a vícenásobné integrály.

3. Malliavinova derivace a její adjungovaný operátor.

4. Ornsteinova-Uhlenbeckova semigrupa.

5. Aplikace.

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
Vstupní požadavky -

Základní znalosti ze stochastické analýzy (Wienerův proces, stochastický integrál) a funkcionální analýzy (Hilbertův a Banachův prostor, lineární operátor).

Poslední úprava: Čoupek Petr, RNDr., Ph.D. (03.12.2020)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK