Dějiny matematiky II - NMTM306

• Anglický název: History of Mathematics II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Kv [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
• Vyučující: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Neslučitelnost : NMUM306
• Záměnnost : NMUM306
• Je neslučitelnost pro: NMUM306
• Je záměnnost pro: NMUM306

Anotace

čeština

Přednáška je věnována vývoji matematiky v 16. až 19. století a historii některých témat školské matematiky. Lze ji zapisovat jako výběrovou.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

angličtina

This course is devoted to selected topics from school mathematics from historical perespective: origin and development of core concepts and disciplines.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Nutnou a postačující podmínkou získání zápočtu je úspěšné absolvování písemného testu (120 minut).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným na přednášce, přičemž u žádného z témat nesmí být zjištěna znalost odpovídající hodnocení nevyhověl(a).

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (07.06.2019)

angličtina

Successful completion of a written test (120 minutes).

It is necessary to demonstrate an understanding of all the topics discussed in the lecture.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Literatura

čeština

Povinná literatura:

• Bečvář, J. (ed.): Matematika ve středověké Evropě. Edice Dějiny matematiky, sv. 19. Prometheus, Praha, 2001.

• Bečvář, J., Fuchs, E. (eds.): Matematika v 16. a 17. století. Edice Dějiny matematiky, sv. 12. Prometheus, Praha, 1999.

• Bečvář, J. (ed.): Z historie lineární algebry. Edice Dějiny matematiky, sv. 35. Matfyzpress, Praha, 2007.

• Mačák, K.: Tři středověké sbírky matematických úloh: Alkuin, Métrodóros, Abú Kámil. Edice Dějiny matematiky, sv. 15. Prometheus, Praha, 2001.

Doporučená literatura:

• Grant H., Kleiner I.: Turning Points in the History of Mathematics. Birkhäuser, Basel, 2015.

• M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford Univ. Press, New York 1990.

• J. Stillwell: Mathematics and Its History. 3rd ed. Springer-Verlag, New York 2010.

• W. S. Anglin: Mathematics - A Concise History and Philosophy. Springer-Verlag, New York 1994.

• W. S. Anglin, J. Lambek: The Heritage of Thales. Springer-Verlag, New York 1995.

Poslední úprava: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (24.05.2022)

angličtina

Basic literature:

Bečvář, J. (ed.): Matematika ve středověké Evropě. Edice Dějiny matematiky, sv. 19. Prometheus, Praha, 2001.

Bečvář, J., Fuchs, E. (eds.): Matematika v 16. a 17. století. Edice Dějiny matematiky, sv. 12. Prometheus, Praha, 1999.

Bečvář, J. (ed.): Z historie lineární algebry. Edice Dějiny matematiky, sv. 35. Matfyzpress, Praha, 2007.

Mačák, K.: Tři středověké sbírky matematických úloh: Alkuin, Métrodóros, Abú Kámil. Edice Dějiny matematiky, sv. 15. Prometheus, Praha, 2001.

Supplementary literature:

Grant H., Kleiner I.: Turning Points in the History of Mathematics. Birkhäuser, Basel, 2015.

M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford Univ. Press, New York 1990.

J. Stillwell: Mathematics and Its History. 3rd ed. Springer-Verlag, New York 2010.

W. S. Anglin: Mathematics - A Concise History and Philosophy. Springer-Verlag, New York 1994.

W. S. Anglin, J. Lambek: The Heritage of Thales. Springer-Verlag, New York 1995.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (14.06.2019)

Sylabus

čeština

Vývoj matematiky v 16. až 19. století

• Axiomatizace matematiky, Eukleidés, Archimédés, Galileiho program, Hilbertův program, Bourbakisté, Gödelovy věty o neúplnosti.

• Hledání kořenů polynomiálních rovnic: kubická a kvartická rovnice, Lagrange. Řešitelnost v radikálech: Ruffini, Abel, Galois. Komplexní čísla.

• Počátky analytická geometrie: Descartes, Fermat.

• Pravděpodobnost: Pascal a Fermat; Huygens, Jakob Bernoulli, Moivre, Laplace.

• Infinitezimální počet: předchůdci Newtona a Leibnize, Newton a Leibniz, Euler, aritmetizace matematické analýzy.

• Rozvoj aritmetiky: Fermat, Euler, ideály.

• Neeukleidovské geometrie: pokusy dokázat pátý Eukleidův postulát, objev neeukleidovských geometrií (Gauss, Bolyai, Lobačevský). Riemannovo pojetí geometrie. Kleinův Erlangenský program.

• Hyperkomplexní čísla: Hamilton, kvaterniony, oktávy.

• Vznik a vývoj lineární algebry.

• Vznik teorie množin: předchůdci Cantorovi, Cantor, antinomie.

• Filosofie matematiky: logicismus, formalismus, intuicionismus, kategorie pravdy v matematice.

Vybraná témata školské matematiky

• Počátky zkoumání kuželoseček.

• Goniometrie.

• Středověké početní algoritmy.

• Odmocniny.

• Logaritmy.

• Rozvoj matematické symboliky.

Poslední úprava: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (24.05.2022)

angličtina

Selected topics from school mathematics from historical perespective: origin and development of selected concepts and disciplines.

1. Trigonometry.

2. Conic sections.

3. Logarithms.

4. Complex numbers.

5. Algebra a linear algebra.

6. Geometry in 19th century.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (14.06.2019)