PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Dějiny matematiky II - NMTM306
Anglický název: History of Mathematics II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Kv [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
Neslučitelnost : NMUM306
Záměnnost : NMUM306
Je neslučitelnost pro: NMUM306
Je záměnnost pro: NMUM306
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (14.06.2019)
Přednáška je věnována vývoji matematiky v 16. až 19. století a historii některých témat školské matematiky. Lze ji zapisovat jako výběrovou.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (07.06.2019)

Nutnou a postačující podmínkou získání zápočtu je úspěšné absolvování písemného testu (120 minut).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným na přednášce, přičemž u žádného z témat nesmí být zjištěna znalost odpovídající hodnocení nevyhověl(a).

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)

Povinná literatura:

  • Bečvář, J. (ed.): Matematika ve středověké Evropě. Edice Dějiny matematiky, sv. 19. Prometheus, Praha, 2001.

  • Bečvář, J., Fuchs, E. (eds.): Matematika v 16. a 17. století. Edice Dějiny matematiky, sv. 12. Prometheus, Praha, 1999.

  • Bečvář, J. (ed.): Z historie lineární algebry. Edice Dějiny matematiky, sv. 35. Matfyzpress, Praha, 2007.

  • Mačák, K.: Tři středověké sbírky matematických úloh: Alkuin, Métrodóros, Abú Kámil. Edice Dějiny matematiky, sv. 15. Prometheus, Praha, 2001.

Doporučená literatura:

  • Grant H., Kleiner I.: Turning Points in the History of Mathematics. Birkhäuser, Basel, 2015.

  • M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford Univ. Press, New York 1990.

  • J. Stillwell: Mathematics and Its History. 3rd ed. Springer-Verlag, New York 2010.

  • W. S. Anglin: Mathematics - A Concise History and Philosophy. Springer-Verlag, New York 1994.

  • W. S. Anglin, J. Lambek: The Heritage of Thales. Springer-Verlag, New York 1995.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)

Vývoj matematiky v 16. až 19. století

  • Axiomatizace matematiky, Eukleidés, Archimédés, Galileiho program, Hilbertův program, Bourbakisté, Gödelovy věty o neúplnosti.

  • Hledání kořenů polynomiálních rovnic: kubická a kvartická rovnice, Lagrange. Řešitelnost v radikálech: Ruffini, Abel, Galois. Komplexní čísla.

  • Počátky analytická geometrie: Descartes, Fermat.

  • Pravděpodobnost: Pascal a Fermat; Huygens, Jakob Bernoulli, Moivre, Laplace.

  • Infinitezimální počet: předchůdci Newtona a Leibnize, Newton a Leibniz, Euler, aritmetizace matematické analýzy.

  • Rozvoj aritmetiky: Fermat, Euler, ideály.

  • Neeukleidovské geometrie: pokusy dokázat pátý Eukleidův postulát, objev neeukleidovských geometrií (Gauss, Bolyai, Lobačevský). Riemannovo pojetí geometrie. Kleinův Erlangenský program.

  • Hyperkomplexní čísla: Hamilton, kvaterniony, oktávy.

  • Vznik a vývoj lineární algebry.

  • Vznik teorie množin: předchůdci Cantorovi, Cantor, antinomie.

  • Filosofie matematiky: logicismus, formalismus, intuicionismus, kategorie pravdy v matematice.

Vybraná témata školské matematiky

  • Počátky zkoumání kuželoseček.

  • Goniometrie.

  • Středověké početní algoritmy.

  • Odmocniny.

  • Logaritmy.

  • Rozvoj matematické symboliky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK