Mnohorozměrná analýza a statistické učení - NMST539

• Anglický název: Multivariate Analysis and Statistical Learning
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : {Alespoň jeden kurz z oblasti GLM}
• Neslučitelnost : NMFP535
• Je neslučitelnost pro: NMFP535
• Je záměnnost pro: NMFP535, NSTP018

Anotace

čeština

Úvod do tradičních a moderních metod mnohorozměrné statistiky.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (01.06.2023)

angličtina

An introduction to traditional and modern methods of multivariate statistics.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (01.06.2023)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je naučit studenty základní přístupy statistického učení a jak tyto souvisí s klasickými metodami mnohorozměrné statistické analýzy.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

The aim is ťo teach students basic approaches of statistical learning and how they relate to classical methodology of multivariate statistical analysis.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínky pro získání zápočtu: účast na cvičení (max 3 absence) a průběžné řešení zadaných úkolů (získání alespoň 36 kreditů, kde jeden vyřešený příklad znamená zpravidla jeden kredit). Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování. Získání zápočtu je nutná podmínka pro účast na zkoušce. Zkouška bude písemnou formou a kromě jednoduchých otázek podobných těm, které se probíraly na cvičení, bude obsahovat taky otázky z principů, motivací, algoritmů a aplikací technik probíraných na přednáškách.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

Requirements for obtaining the credit (zápočet): participation in the exercises (max 3 absences) and continual solving of the assigned problems (acquiring at least 36 credits, where one solved problem typically amounts to one credit). The nature of these requirements precludes any possibility of additional attempts to obtain the class credit. Acquired credit is a condition for attending the examination, which will be in the written form, and apart from simple questions similar to those covered in the exercises will contain also questions regarding principles, motivations, algorithms, and applications of the techniques covered in the lectures.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Literatura

čeština

Venables W.N. Ripley B.D.: Modern Applied Statistics with S, 4th edition, Springer, New York, 2002.

Mardia K.V., Kent J.T., Bibby J.M.: Multivariate Analysis. Academia Press. London, 1979.

Rao C.R.: Linear Statistical Inference and Its Applications. 2nd edition. Wiley. New York, 1973. (existuje český překlad)

Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J.: The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, 2nd edition, Springer, New York, 2009.

Izenman, A.J. Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning, Springer, New York, 2008.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

Venables W.N. Ripley B.D.: Modern Applied Statistics with S, 4th edition, Springer, New York, 2002.

Mardia K.V., Kent J.T., Bibby J.M.: Multivariate Analysis. Academia Press. London, 1979.

Rao C.R.: Linear Statistical Inference and Its Applications. 2nd edition. Wiley. New York, 1973. (there is a Czech translation)

Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J.: The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, 2nd edition, Springer, New York, 2009.

Izenman, A.J. Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning, Springer, New York, 2008.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Metody výuky

čeština

Přednáška, cvičení, diskuse.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

Lectures, exercises, discussions.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Zkouška bude písemnou formou; bude sestávat z víc otázek odpovídajících sylabu sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce nebo na cvičení. Důraz bude na správném pochopení statistické (t.j. data-analytické) podstaty a interpretace probíraných metod.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

The exam will be in the written form, consisting of several questions related to the syllabus, as was presented in the lectures and/or exercises. The emphasis will be on correct understanding of the statistical (that is, data-analytical) substance and the interpretation of the covered methods.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Sylabus

čeština

Teorie prediktivní klasifikace a principy některých konkrétních metod: klasifikace přes odhadování hustot, flexibilní regresní metody jako (regularizovaná) logistická regrese, klasifikační a regresní stromy, umělé neuronové sítě. Metody založené na předpokladu mnohorozměrného normálního rozdělení (diskriminační analýza) a jejich souvis s klasickými multivariátními metodami jako MANOVA, a tradičními speciálními případy spojenými se jmény Hotellinga a Wisharta. Metody redukce dimenze: hlavní komponenty, faktorová analýza, kanonické korelace, korespondenční analýza. Data-analytické metody využívající vzdáleností: mnohorozměrné škálování, shluková analýza.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

Theory of predictive classification and principles of some of its specific methods: classification via density estimation, flexible regression methods like (regularized) logistic regression, classification and regression trees, artificial neural networks,. Methods based on multivariate normal distribution (discriminant analysis} and ich connection to classical multivariate methods like MANOVA, and its traditional special cases connected with the names of Hotelling and Wishart. Dimension reduction methods: principal components, factor analysi, canonical correlations, correspondence analysis. Data-analytic methods utilizing distances: multidimensional scaling, cluster analysis.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

Podmínky zápisu předmětu

čeština

Aktivní znalosti z lineární algebry, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)

angličtina

Fluency in linear algebra, theory of probability, and mathematical statistics.

Poslední úprava: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (20.09.2026)